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《2018高考数学（文理通用）一轮复习：第九章解析几何（四十四）直线与圆、圆与圆的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时达标检测(四十四)直线与圆、的位置关系练基础小题——强化运算能力]1.直线y=ax+与圆x2+/—2x—3=0的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.随a的变化而变化解析：选B因为直线y=ax+1恒过定点(0,1),又点(0,1)在圆(x-l)2+y2=4的内部，故直线与圆相交.2.(2017-西安棋拟)直线(a+l)x+(a-l)y+2a=0(//eR)与圆x2+y2-2x+2y~7=0的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.不确定解析：选Bx2+y2—2x+2y~7=0化为圆的标准方程为(x—1)2+(^+1)2=9,故圆心坐标为(1,-1),半径r=3,圆心到直线
2、的距离〃=1(：+?-厂1)+?1=¥^.则/yj(a+1)+(a~l)yj2a+2一护［4=7"］半；+7,而7,_4°+7=°的判别式/=16—196=—180<0,即7a2-4a+7>0恒成立，故有即〃vr,故直线与圆相交.3.平行于直线2x+y+l=0且与圆x2+j2=5相切的直线的方程是()A.2x+y+5=0或2x+j，-5=0B.2x+y+y[5=0或2x+y-y[5=0C.2x-y+5=0或2x-j，-5=0D.2x-j+V5=02x-y-y[5=0解析：选A・・•所求直线与直线2x+y+l=0平行，・・・设所求的直线方程为2x+y+m=0.V所求直线与圆x2+y2=
3、5相切,・1加1=逛,・・・加=±5•即所求的直线方程为2x+y+5=0或2x+j—5=0.4.过点(一2,3)的直线/与圆x2+y2+2x-4y=0相交于力，B两点,则M洌取得最小值时I的方程为()A.x—y+5=0B.x+j—1=0C・x-j-5=0D・2x+y+l=0解析：选A由题意得圆的标准方程为(x+1)2+^-2)2=5,则圆心C(一1,2).过圆心与点(一2,3)的直线厶的斜率为A=_?_(_1)=-L当直线/与厶垂直时，取得最小值,故直线/的斜率为1,所以直线/的方程为j，一3=兀一(一2),即x-y+5=0.5・若圆x2+^2+/wx—0与直线j=—1相切，其圆心在
4、，轴的左侧，则加=解析：圆的标准方程为G+"^2+j,=卩""；+1),圆心到直线y=—1的距离；=
5、0-(-1)
6、,解得w=±V3,因为圆心在，轴的左侧，所以加=萌・答案：V3练常考题点一一验高考能力]—、选择题1.直线y=x+4与圆(x-«)2+(y-3)2=8相切，则“的值为()A.3B・2y/2C.3或一5D・一3或5R/-3+4Iyjl2+-1解析：选C因为(x-a)2+^S)2=S的圆心为@,3),半径为2y[i,所以由直线y=x+4与圆(x-a)2+(y-3)2=8相切，知圆心到直线的距离等于半径，所以2^2,即
7、a+l
8、=4,解得a=3或一5・2.直线/与圆x2+y2
9、+2x~4y+a=Q(a<3)相交于力,B两点，若弦AB的中点为(一2,3),则直线/的方程为()B.x+j-l=0A.x+j—3=0C.x—丿+5=0D.x—y—5=0解析：选C设直线的斜率为又弦的中点为(一2,3),所以直线/的方程为处一j，+2%+3=0,由^+y2+2x-4y+a=0得圆的圆心坐标为(一1,2),所以圆心到直线的距离为〈(一1+2『+(2—3)2=边,所以-k-2+2k+3,解得A=l,所以直线/的方程为X—y+5=0・3・(2016•山东髙考)已知圆Mzx2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2、/1,则圆M与圆N：(x-l)2+
10、(y-l)2=1的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.相离解析：选B由题知圆M:x2+^—a)2=a2(a>0),圆心(0,“)到直线x+y=0的距离〃=診所以,解得a=2.圆M,圆N的圆心距两圆半径之差为1,两圆半径之和为3,故两圆相交.4.圆心在直线X—j—4=0上，且经过两圆x2+j2+6x—4=0和x2+y2+6j—28=0的交点的圆的方程为()A・x2+y2-x+7y-32=0B・x2+/-x+7j；-16=0C・x2+/-4x+4j+9=0D.x2+/-4x+4j-8=0解析：选A设经过两圆的交点的圆的方程为x2+y2+6x—4+}.(x2+X+—28)=0,即疋+
11、丿2+諾jx+岸尹一卑晋=0,其圆心坐标为(一十J,一帛)又圆心在直线x—丿_4=0上，所以一命+帛_4=0,解得2=—7,故所求圆的方程为x2+y2-x+7y-32=0.5・已知直线/：x+ay-l=Q(a^R)是圆C：x2+y2-4x-2y+l=0的对称轴.过点力(一4,口)作圆C的一条切线，切点为B,则AB=()A・2B・4^2C.6D.2何解析：选C由于直线x+ay—1=0是圆C:x2+p2—4x—2y+l=0的对称轴，・°・圆心(7(2,1)
