2017届高三数学文理通用一轮复习课件：9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系.ppt

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1、9.4直线与圆、圆与圆的位置关系2知识梳理双击自测1.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:相交、相切、相离.用来判断直线与圆的位置关系的方法主要有两种:(1)代数法:把直线方程与圆的方程联立方程组,消去x或y整理成一元二次方程后,计算判别式(2)几何法:利用圆心到直线的距离d和圆的半径r的大小关系:dr⇔.相交相切相离相交相切相离3知识梳理双击自测2.圆的切线方程(1)若圆的方程为x2+y2=r2,点P(x0,y0)在圆上,则过P点且与圆x2+y2=r2相切的切线方程为.注:点P必须在圆x2+y2=

2、r2上.(2)经过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上点P(x0,y0)的切线方程为.x0x+y0y=r2(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r24知识梳理双击自测3.圆的弦长的求法(1)几何方法运用弦心距(即圆心到直线的距离)、弦长的一半及半径构成的直角三角形来计算.(2)代数方法运用根与系数的关系及弦长公式=.说明:运用圆的几何性质,求弦长或已知弦长求其他量的值时,采用几何方法直观、简便.5知识梳理双击自测4.圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系有五种:相离、外切、相交、内切、内含,用来判断圆与圆的位置关系的方法主要

3、有两种:(1)几何法:设两圆圆心分别为O1,O2,半径为r1,r2(r1≠r2),则

4、O1O2

5、>r1+r2⇔;

6、O1O2

7、=r1+r2⇔;

8、r1-r2

9、<

10、O1O2

11、

12、O1O2

13、=

14、r1-r2

15、⇔;

16、O1O2

17、<

18、r1-r2

19、⇔.(2)代数法:有两组不同的实数解⇔两圆;有两组相同的实数解⇔两圆;无实数解⇔两圆相离或内含.相离外切相交内切内含相交相切6知识梳理双击自测5.空间直角坐标系(1)空间直角坐标系的建立在空间直角坐标系中,O叫做坐标原点,x,y,z轴统称为坐标轴,由坐标轴确定的平面叫做坐标平面.这里所说的

20、空间直角坐标系是空间右手直角坐标系:即伸开右手,使拇指指向轴的正方向,食指指向轴的正方向,中指指向轴的正方向.也可这样建立坐标系:令z轴的正方向竖直向上,先确定x轴的正方向,再将其按逆时针方向旋转90°就是y轴的正方向.xyz7知识梳理双击自测(2)空间点的坐标设点P(x,y,z)为空间坐标系中的一点,则点P①关于原点的对称点是;②关于x轴的对称点是;③关于y轴的对称点是;④关于z轴的对称点是;⑤关于xOy坐标平面的对称点是;⑥关于yOz坐标平面的对称点是;⑦关于xOz坐标平面的对称点是.(3)空间两点间的距离设A(x1,y1,

21、z1),B(x2,y2,z2),则

22、AB

23、=.(-x,-y,-z)(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(x,y,-z)(-x,y,z)(x,-y,z)8知识梳理双击自测234151.下列结论正确的画“√”,错误的画“×”.(1)若直线与圆组成的方程组有解,则直线与圆相交或相切.()(2)若两个圆的方程组成的方程组无解,则这两个圆的位置关系为外切.()(3)“k=1”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”的必要不充分条件.()(4)若过圆O:x2+y2=r2外一点P(x0,y0)作圆的两条切线,切点为A,

24、B,则O,P,A,B四点共圆且直线AB的方程是x0x+y0y=r2.()√××√9知识梳理双击自测234152.两圆x2+y2-2y=0与x2+y2-4=0的位置关系是()A.相交B.内切C.外切D.内含B解析:两圆方程可化为x2+(y-1)2=1,x2+y2=4.两圆圆心分别为O1(0,1),O2(0,0),半径分别为r1=1,r2=2.∵

25、O1O2

26、=1=r2-r1,∴两圆内切.10知识梳理双击自测234153.直线x+y=5和圆O:x2+y2-4y=0的位置关系是()A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆

27、心A解析:圆O的标准方程为x2+(y-2)2=4,圆心O(0,2),半径r=2.圆心O到直线x+y=5的距离,故直线与圆相离.11知识梳理双击自测234154.空间一点P在xOy面上的射影为M(1,2,0),在xOz面上的射影为N(1,0,3),则P在yOz面上的射影Q的坐标为()A.(1,2,3)B.(0,0,3)C.(0,2,3)D.(0,1,3)C解析:由点P在xOy面上的射影,知点P的x坐标为1,点P的y坐标为2,又点P在xOz面上的射影为N(1,0,3),所以点P的z坐标为3.故点P(1,2,3)在yOz面上的射影为Q

28、(0,2,3).12知识梳理双击自测234155.已知圆x2+y2+2x-2y-4=0截直线x+y+m=0所得弦长为4,则实数m的值为.±213考点一考点二考点三考点四直线与圆的位置关系及应用1.直线m(x+1)+n(y+1)=0(m≠n)与圆x2+y2=2的位