2018高考数学（文理通用）一轮复习：选修4-5不等式选讲（六十五）绝对值不等式

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1、课时达标检测(六十五)绝对值不等式1.已知函数fix)=

2、x+/«I—15—x

3、(mE.R).(1)当m=3时，求不等式Q)>6的解集；(2)若不等式金)W10对任意实数x恒成立，求加的取值范围.解：⑴当刑=3时，f(x)>6,即

4、x+3

5、・

6、5-x

7、>6,不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集x$5,x+3・(x■5)>6#解得；解得46的解集为{x

8、x>4}・(2)Ax)=

9、x+m-

10、5-x^(x+m)+(5-x)=m+5

11、,由题意得

12、加+5010,

13、则・IOWm+5W10,解得・15W/wW5,故加的取值范围为・15.5]・2.(2017-郑州棋拟)设函数/(x)=

14、x+2

15、-

16、x-l

17、・(1)求不等式/(x)>l的解集；⑵若关于x的不等式金)+4纠1一2创有解，求实数加的取值范围.-3,・2,解：⑴函数金)可化为fix)=42x+1,・ll,得x>0,即O1,即xM1•综上，不等式金)>1的解集为(0,+・

18、⑵关于x的不等式Av)+4^

19、1-2刑有解等价于(/(x)+4)ma&

20、l・If由⑴可知Xx)max=3(也可由

21、/(x)

22、=

23、

24、x+2

25、-*•l

26、

27、^

28、(x+2)-(x-1)

29、即

30、1・2加

31、W7,解得・3W/W4.故实数加的取值范围为・3.4]・3.(2017-长暮棋拟)已知函数/(x)=

32、x-2

33、-

34、x+l

35、・(1)解不等式金)>1;(IX——x+1(2)当x>0时，函数g(x)=(g>0)的最小值大于函数金)，试求实数a的取值范围.解：⑴当x>2时，原不等式可化为x-2-x-1>1,解集是0・当

36、・1WxW2时，原不等式可化为2-x-x-1>1,即・1WxV)；当x<・1时，原不等式可化为2-x+x+1>1，即xv・1.综上，原不等式的解集是{x

37、x<0}・(2)因为g(x)=ax+£•1M2也・1,当且仅当x二乎时等号成立，所以^(x)min=2^・1,1-2xr0PW2#当小时，用)彳_3心，所畑)「3,1),所以2込・1N1,即,故实数a的取值范围是14.设函数金)=

38、加一1

39、住ER).(1)若不等式Xx)W2的解集为{xl—^WxWl},求k的值；⑵若人1)+/(2)<5,求A的取值范

40、围.解：(l)ffi

41、Ax-1

42、W2,得-2Wkx・1W2,即・1WkxW3,所以・,由已知，得£=1,所以&=3.⑵由已知，得比-1

43、+2k・1

44、<5•当Rwf时，•住・1)•(2&・1)<5，得k>・—此时・lvRW*；当

45、<^1时，・伙・1)+(2R・l)v5r得k<5,此时+

46、x—1

47、+2・(1)解不等式：

48、g(x)

49、<5;(2)若对任

50、意的X]GR,都有x2GR,使得沧1)=巩七)成立，求实数“的取值范围.解：⑴由

51、

52、x-1

53、+2

54、<5,得-5牛・1

55、+2<5,所以・7

56、<3r解不等式得・2

57、・2

58、2x・a+2x+3N

59、(2x-a)・(2x+3)

60、=

61、a+3

62、,g(x)=

63、x・1

64、+2N2,所以+3详2,解得aN・1或aW・5,所以实数a的取值范围是(・8,・5]u・

65、1,+8).6.设函数/(x)=

66、2x—1

67、—

68、x+4

69、.(1)解不等式：Ax)>o；⑵若金)+3氐+4

70、纠“一1

71、对一切实数x均成立，求“的取值范围.解：⑴原不等式即为

72、2x・1

73、-

74、x+4

75、>0,当xW・4时，不等式化为1•2x+x+4>0,解得*5,即不等式组xW・4,

76、2x・1

77、-

78、x+4

79、>0的解集是｛x*W・4｝.当・4彳令时r不等式化为1・2x・x・4>0,解得XV・1,即不等式组｛「4

80、-4“V■1｝.」2x-1

81、・

82、x+4

83、>0当xM*时，不等式化为2x-1-x

84、-4>0,解得x>5.即不等式组的解集是｛牛>5｝.l

85、2x・1

86、・

87、x+4

88、>0综上，原不等式的解集为｛x

89、x<・1或r>5｝.(2)v/(x)+3

90、x+4

91、=

92、2x・1

93、+2*+4

94、二

95、1・2x

96、+

97、2x+8

98、N

99、(1-2x)+(2x+8)

100、=9.・・・由题可知X・1

101、W9,解得・8W“W10.故“的取值范围是[-8,10].7.已知函数f(x)=2x—a+a(其中a为常数).⑴若集合｛x

102、—4WxW3｝是关于*的不等式金)冬6的解集的子集，求实