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《2017数学（理）一轮对点训练：5-2-2数量积的综合应用含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、題对点题必刷题A».1.1.已知48丄/C,AC=t.^点戶是AMC所在平面内的AC,则刖・PC的最大值等于（上u->AB}4AC一点，且〃==+ABA・13B・15C・19D・21答案A【详细分析】依题意,以点力为坐标原点，以力3所在的直线为x轴，/C所在的直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，所以（\ff门、点41,4），57，0,C（0,0，所以PBPC=7-1,一4・（一1，Z-4）（\1H=ljx（-l）-4X（?-4）=17-y-4/^17-2A/yX4/=13（当且仅11—>—>当7=4/，即
2、t=2时取等号），所以PBPC的最大值为13，故选A.2.设向量a,〃满足
3、a+〃
4、=plda—b=y[6,贝ljab=()A・1B・2C・3D・5答案A【详细分析】由a+b=y[ld得/+方2+20方=]0,①由a~b=&得a2十b?-2ab=6,②①一②得4a力=4，・・a・b=l,故选A.3・已知菱形ABCD的边长为2,ZBAD=120°，点、E,F分别在—►—►—►—►2边BC,DC上，BENBC,DF=yDC・若力E・MF=1,CE・CF=_),则z+/z=(1A-2C6答案C【详细分析】以花，近）
5、为基向量，则AEAF=（AB+）AD{AD+屁）=屁2+皿2+（］+砂萄丘=4仪+2）-2（1+z/z）=1®.CECF-2=（久一1）50（//一1）DC=一2（/一1）（//-1）=-亍②，由①②可得久+“=56-4・已知点0为△/BC的外心，且
6、ic
7、=4,AB=2,则花•花=答案6【详细分析】因为点0为厶ABC的外心，且AC=4,希
8、=2,所以花疋=AOAC-AB）=AOAC-AOAB=AO\ACcos〈40,AC)一
9、/O
10、
11、A8
12、・cos
13、ic
14、
15、Jc
16、x
17、-AB\ABX
18、^=6.5.在直角梯形ABCD中，Z^=90°,Z5=30°,4B=2书,BC=2,点E在线段CD上，若AE=AD+^AB,则〃的取值范围是答案[o,
19、【详细分析】由余弦定理，得AC2=AB2+BC2-24E・BCcosB=（2倚+2?-2X2羽X2cos30°=4,••AC=2,•・AC=BC=2、・・・ZC43=30。，ZDAC=60°.AD=L-'-AE^[1,2],^'AE=AD+fiAB,••・匠F=（AD+屁）2=丽2+k爺2={+（2书）2〃2=]+]2〃2,9AE^-1f矿=——,・・・
20、/E
21、€[1，
22、2],.-./z2C0,*,由梯形4BCD知详0,・•・〃€0,6•设G是MBC的重心，且羽siiL4・（S+3siii8•丟+3萌sinC・6b=0,则角B的大小为・答案I【详细分析】•••羽siir4•茲+3sin5•抚+3羽sinC•氏=0,设三角形的边长顺次为Q,b,C,由正弦定理得羽0（S+3b・（S+3y/7c-GC=0,由点G%△ABC的重心，根据中线的性质及向量加法法则得：3GA=BA^CA,3GB=CB+AB,3GC=AC+BC.代入上式得：ypa（BA+刁）+3b（CB+萄）+3yf7c（AC+BC）
23、=O,又CA=CB+BA,上式可化为:y/7a(2BA+鬲+3b(AB+鬲+3辰(-BA+2BC)=0,即(2辰—3b—3yftc)BA+(Ra_3b+6yftc)BC=0,则有2fta-3b-3ftc=0,-萌q-3b+(r^!c=0,①-②得3[7a=9a/7c,即q：c=3：1，代入①得b=l7k,b290+泾一7泾r27•在平而直角坐标系xOy中，已知向量加=,n=(siiix,cosx)，/xe0,71]2)⑴若加丄弘求tanx的值;7T(2)若加与〃的夹角为予求x的值.2cosx=0,解(1)丁加
24、丄弘--mn=0.・°・tanx=1.返.1/2片sinx-"Vcosx(2)・・•加与n的夹角为予・・・cos〈加，h>=两刁=Yxi1=r故sin/X兀、1=2-又兀€0,兀、/•兀E，…兀-汽71兀、4?4>x-扌=务即兀=誇，故x的值
