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《2017春七年级数学下册4.5垂线第1课时垂线导学案（新版）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、笫1课时垂线出示I」标1.亍解互相垂直的有关概念.2•理解垂线的有关性质并利用它们解答简单的几何问题.预习导学自学指导阅读课本P96〜98,完成下列问题.知识探究知识点一互相垂直的有关概念o1•直线AB与直线CD相交于点0,ZA0C=90,则（1）直线AB与直线CD互相垂直;（2）记作AB丄CD；（3）交点0又叫做垂足;（4）直线AB的垂线是直线CD的垂线是塑；（5）此时ZB0C二90°,ZA0D=90°,ZB0D=90°，所以ZA0C二Z.B0C二ZA0D二ZB0D二90°.r教师点拨1•两条
2、直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直,其屮一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足.2.垂直的符号：垂直用符号“丄”表示，AB与CD垂直（0为垂足），记作AB丄CD,读作AB垂道于CD.知识点二垂线的有关性质1.如图1,在同一平面内，如果a丄m,b丄m,那么a〃b吗？因为a丄m,b丄m（已知），所以Z1二Z2=90°.所以a〃b（同位角相等，两直线平行）.R11aba2厂nb图1图2如图2,在同一平面内，如果a/7b,m丄a,那么m丄b吗？（自己动手写理由）解：
3、因为m丄a,,所以Zl=90°.因为a〃b,所以Z2=Z1=9O°,因此m丄b.教师点拨1.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.2.在同一平面内，如果一条直线垂直•于两条平行直线中的一条直线，那么这条・肓线垂肓于另一条.自学反馈已知：如图，直线AB,射线00交于点0,0D平分ZBOC,0E平分ZA0C.试判断0D与OE的位置关系.解：因为OD平分ZBOC,OE平分ZAOC,所以ZEOC二丄ZAOC,ZD0C=-ZBOC.22所以ZEOD=ZEOC+ZDOC=-(ZAOC+ZBOC)=-X
4、180°=90°.22所以OD丄・OE.介作探究活动1小组讨论例1在如图的简易屋架中，BD,AE,IIF都垂直于CG,若Z1二60°,求Z2的度数.解：因为BD,AE都垂直于CG,所以ZBDC=ZAEC=90°.所以BD/7AE.从而Z2二Z1二60°・例2如图，已知CD丄AB,Z1=Z2,求ZBEF的度数.解：因为CD丄AB,所以ZBDC二90°.又因为Z1二Z2,所以DC〃EF.所以ZBEF=ZBDC=90°.活动2跟踪训练1.如图，AB和CD交于0点，0D平分ZBOF,0E丄CD于点0,Z
5、A0C=40o,求ZEOF的度数.解：TAB、CD相交于点0,.•.ZB0D=ZA0C=40°.TOD平分ZBOF,・・・ZDOF二ZBOD二40°,TOE丄CD,・・・ZEOD二90°,・・・ZEOF二ZEOD+ZDOF二130°.2.已知：如图，DG丄BC,AC丄BC,EF丄AB,Z1=Z2,求证：CD丄AB.证明：・.・DG丄BC,AC±BC,・・・DG〃AC,・・・Z2=Z3,VZ1=Z2,/.Z1=Z3,・・・EF〃DC,・・・ZAEF二ZADC；VEFlAB,・・・ZAEF二90°,
6、・・・ZADC二90°,・・・DC丄AB・活动3课堂小结学完本节课你有哪些收获?
