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《2018高考数学（文理通用）一轮复习：第九章解析几何（四十七）抛物线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时达标检测(四十七)抛物线练基础小题——强化运算能力］1.若点P到直线兀=一1的距离比它到点(2,0)的距离小1,则点P的轨迹为()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线解析：选D依题意，点P到直线x=-2的距离等于它到点(2,0)的距离，故点P的轨迹是抛物线.2.设抛物线j2=-12x±一点P到丿轴的距离是1,则点P到该抛物线焦点的距离是()A.3B.4C.7D・13解析：选B依题意，点P到该抛物线的焦点的距离等于点P到其准线x=3的距离，即等于3+1=4.3・若抛物线j2=2x±一点M到它的焦点F的距离为亍O为坐标原点，则AMFO的面积为()A乎B.乎C.
2、D.
3、
4、2424解析：选B由题意知，抛物线的准线方程为x=-
5、.设M(a,b),由抛物线的定义可3知，点M到准线的距离为亍，所以4=1,代入抛物线方程y2=2x9解得所以Sa4.设F为抛物线y2=2x的焦点，A,^FA+FB+FC^J值为()B,C为抛物线上三点，若F为的重心,A.1B.2C.3D.4,所以332+-3-2解析：选C依题意，设点A(xnji),B(x2,J2),C(d丿3),又焦点X1+兀2+兀3=3><*=
6、•，则
7、FA
8、+
9、FB
10、+
11、FC
12、=(兀1+£+卜2+£+兀3+*=(兀1+兀2+兀3)+号5.直线？过抛物线x2=2py(p>^焦点，且
13、与抛物线交于A,B两点，若线段4〃的长是6,AB的中点到x轴的距离是1,则此抛物线方程是・解析：设A(xi,ji),B(x2,j2)>则AB=yi+y2+p=2+p=69Ap=4.即抛物线方程为x2=Sy.答案：x2=8y练常考题点一验高考能力]一、选择题1•抛物线y2=2px(p>0)的准线截圆x2+j2-2j-1=0所得弦长为2,则p=()A.1B・2C・4D.6解析：选B抛物线j2=2px(p>0)的准线为x=—务而圆化成标准方程为x2+(y—I)2=2,圆心A/(O,1),半径r=yj2t圆心到准线的距离为纟所以@2+(?)2=(V2)解得P=2.2.
14、已知抛物线C：y2=x的焦点为F,A(x0,旳)是C上一点，
15、AF
16、=
17、r(),则x0=()A.1B.2C・4D.8解析:选A由题意知抛物线的准线为x=-
18、.因为
19、AF
20、=
21、x0,根据抛物线的定义可得a*o4~~^=AF=^Xo,解得Xo=1,故选A・3・已知抛物线j2=8x的焦点为F,直线y=k(x-2)与此抛物线相交于P,0两点，则侖+Wq=()C・2D.41Ai解析：选A设P(xifjO,Q(x2fJ2),由题意可知直线y=k(x-2)过抛物线焦点(2,0),所以PF=Xi+2fQF=x2+2fXi+x2+4则击+侖=^^1+工2匚2=炯2+‘2
22、(兀丄兀2)+4・联立直线与抛物线方程消去得—(4k2+8)x+4A:2=0,可知XX2=4,故#幵+]7切=兀i+k+4_1Xix2+2(X]+x2)+42(Xi+x2)+82*4.设抛物线C：犷=2卩兀(“>0)的焦点为F,点M在C上，
23、MF
24、=5・若以MF为直径的圆过点(0,2),则抛物线C的方程为()A.y2=4x或护=8尤B・y2=2x或『=张C.y2=4x或于=16尤D.y2=2x或于=16尤解析：选C由已知得抛物线的焦点°)，设点A(0,2),抛物线上点必(心，jo),则AF—2)，AM=俭，旳一2)由已知得，AF-AM=0,即尤一8旳+16=0,因
25、而j0=4,磴，4)由MF=5得，=5,又p>0,解得p=2或”=8,所以抛物线C的方程为y2=4x或j2=16x・5.(2017-长春棋拟)过抛物线y=2px(p>0)W焦点F且倾斜角为120°的直线I与抛物四象限分别交于A,B两点,则開的值等于()D.扌线在第一、A3解析:C4选A记抛物线y2=2px的准线为Z'，如图，作AA］丄卩,BBi丄厂,AC丄BBi,垂足分别是A】，Bi,C,则有cosZABBi=^Mlpo“。_BF=AF_\AF1AF+BF~AF+BF9卩⑴60-AF^BF~r由此倚
26、BF厂亍6.已知抛物线於=2
27、卩如>0)与圆(兀一4)2+丿2=/@>0)有且只有一个公共点，贝
28、J(B.r=aWpC・r0)与抛物线y2=2px(p>0)要么没有公共点，要么有两个或四个公共点，与题意不符；当/*>“时，易知圆与抛物线有两个公共点，与题意不符；当r=a时，圆与抛物线交于原点，要使圆与抛物线有且只有一个公共点，必须使方程(x—a)2+2px=r2(x0)有且仅有一个解兀=0,可得aWp・二、填空题7.抛物线y2=2px(p>0)上横坐标为6的点到此抛物线焦点的距离为10,则
