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《2017秋九年级数学上册章末复习四锐角三角函数测试题新版湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、章末复习（四）锐角三角函数01基础题知识点1锐角三角函数的概念1.分别求出图中锐角的三角函数值.解：图1：VAC=1,BC=3,BC・*・AB=yjhC"+BC?=#]0,sinA=^^=~~，cosA=^^ACBCtanA=—=3sinB=acyioAB=10cosB=BCAB3^1010ACtanB=—图2：VDF=4,EF=3,.DE=^/DF2-EF2=V7-sinF=DE=^7DF_4EF3.-.slnD=——cosF=EFDFtanF=EFtanD屯DE=^7EF_3知识点2特殊角的三角函数值2.己知，将如图的三角板的直角顶点放置在直线AB上的点
2、0处，使斜边CD〃AB,则Zci的余弦值为⑷CD/AOB1A迈c亚a2D.13.已知a为锐角，且cos(90°—a)=£,则a=30°.4.计算：(1)cos30°•tan30°—tan45°；解：原式=^X^-l=
3、-l=-
4、.图2：VDF=4,EF=3,.DE=^/DF2-EF2=V7-sinF=DE=^7DF_4EF3.-.slnD=——cosF=EFDFtanF=EFtanD屯DE=^7EF_3知识点2特殊角的三角函数值1.己知，将如图的三角板的直角顶点放置在直线AB上的点0处，使斜边CD〃AB,则Zci的余弦值为⑷CD/AOB1A迈c亚a2D.12
5、.已知a为锐角，且cos(90°—a)=£,则a=30°.3.计算：(1)cos30°•tan30°—tan45°；解：原式=^X^-l=
6、-l=-
7、.•cos45°•解：原式V22+Vex2=4知识点3解直角三角形5.AABC中，ZB=90°,AC=&,tanC=
8、,则BC边的长为(B)B.6.如图,在RtAABC中,cpZC=90°,已知BC=2托，AC=6^,求ZA,ZB,AB.D.4解:BC2、0羽AC◎_3VtanAAZA=30°•AZB=90°-ZA=90°-30°=60°,AB=2BC=4&.知识点4解直角三角形的应用7.（绵阳中考）如图，沿AC
9、方向开山修建一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取ZABD=150°,沿BD方向前进，取ZBDE=60°,测得BD=520in,BC=80m,并且AC,BD,DE在同一在平面内，那么公路CE段的长度为（C）A.180mB.26（h/3mC.（260^3-80）01D.（26（h/2-80）m8.（枣庄中考）如图是聶立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米,AB=8米，ZMAD=45°,ZMBC=30°,则警示牌的高CD为2.9米.（结果精确到0.1米，参考数据：1心1.41,萌心1.73）C
10、多雰路段•亠'鈣...MAB02中档题9.下列结论错误的是(A)A.sin60a—sin30°=sin30aB.sin30°=cos60°C.tan60°sin60°cos60°D.sin245°+cos245°=110.在△八BC中，(2cosA-y/2)2+11-tanB
11、=0,则ZXABC—定是(D)A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形11.在平而直角坐标系xOy中,A.習B.乎已知点A(2,1)和点B(l,0),则sinZAOB的值等于(A)12.如图，在AABC中，AD丄BC于点D,AB=8,ZABD=30°,ZCAD=45
12、°,则BC的长为4、信+4.13•如图，某公园入口原有一段台阶，其倾角ZBAE=30°,高DE=2m,为方便残疾人士，拟将台阶改成斜坡，设台阶的起点为A,斜坡的起点为C,现设计斜坡BC的坡度i=1：5,则AC的长度是(10~2~^3)m.14.如图，已知，ZiABC中，ZABC=135°,tanA=
13、,BC=2a/2,求ZXABC的周长.VZABC=135°,AZCBD=45°•在RtABCD中,BC=2边,BD=CD=^BC=2,ftRtAADC中，tanA=CDADAAD=4,AB=2.根据勾股定理，得AC=y/AF+C〃=2伍则ZXABC周长为2&+2
14、蒂+2.15.（台州中考）保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm.图1是一位同学的坐姿，把他的眼睛B,肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的AABC•已知BC=30cm,AC=22cm,ZACB=53°,他的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由.（参考数据：sin53°=0.8,cos53°~0.6,tan53°~1.3）图I图2解：他的这种坐姿不符合保护视力的要求.理由：过点B作BD丄AC于点D.在RtABDC中，BD=BCsin53°^30X0.8=24,CD=BCcos53°^30X0.6=18,・・・AD=AC—CD=4.在RtAABD
15、中，AB=^/aD2+BD2=V592
