2017秋九年级数学上册 章末复习（三）图形的相似测试题 （新版）湘教版

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1、章末复习(三)图形的相似01基础题知识点1比例及比例线段1．下列各线段的长度成比例的是(D)A．2cm，5cm，6cm，8cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．3cm，6cm，7cm，9cmD．3cm，6cm，9cm，18cm2．已知5x－8y＝0，则x∶y＝8∶5．知识点2平行线分线段成比例3．如图，已知AB∥CD∥EF，BD∶DF＝2∶5，那么下列结论正确的是(D)A．AC∶AE＝2∶5B．AB∶CD＝2∶5C．CD∶EF＝2∶5D．CE∶EA＝5∶7知识点3相似图形和位似图形4．如图，在平面

2、直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相1似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为(A)3A．(3，2)B．(3，1)C．(2，2)D．(4，2)5．如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知，∠α＝125°，m＝12.知识点4相似三角形的判定26．如图，在▱ABCD中，E为AD的三等分点，AE＝AD，连接BE，交AC于点F，AC＝12，则AF为(B)3A．4B．4.8C．5.2D．67．(海南中考)如图，点D在△ABC的边A

3、C上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是(C)A．∠ABD＝∠CB．∠ADB＝∠ABCABCBADABC.＝D.＝BDCDABAC知识点5相似三角形的性质8．(云南中考)如图，D是△ABC的边BC上一点，AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为(D)A．15B．1015C.D．529．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，AB＝5，AC＝4，若△ABC∽△BDC，则CD＝(D)3A．2B.249C.D.34知识点6相似三角形

4、的应用10．如图，甲，乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A处目测得点A与甲，乙楼顶B、C刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是60米．11．如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED＝3m，则A、B两点间的距离为20m.02中档题12．如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形有(B)A．4个B．3个C．2个D．1个213．(

5、安顺中考)如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF＝EH，33那么EH的长为．2214．在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且AD＝BD·DC，则∠BCA的度数为65°或115°．15．如图，已知四边形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC.(1)请你补充一个条件，使△ABD∽△DCB，并证明你补充的条件符合要求；(2)在(1)的条件下，如果AD＝6，BD＝43，求DC的长．解：(1)补充条件为：∠BDC＝90°.证明：∵AD∥BC，∴∠A

6、DB＝∠DBC.∵∠A＝∠BDC＝90°，∴△ABD∽△DCB.(2)∵△ABD∽△DCB，ADBD643∴＝，即＝.解得BC＝8.DBCB43BC22在Rt△BDC中，DC＝BC－BD＝4.16．晚饭后，小聪和小军在社区广场散步．小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时，其影长B

7、F恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ.请你根据以上信息，求出小军身高BE的长．(结果精确到0.01米)解：由题意得∠CAD＝∠MND＝90°，∠CDA＝∠MDN.∴△CAD∽△MND.CAAD∴＝.MNND1.61×0.8∴＝.MN（5＋1）×0.8∴MN＝9.6.又∵∠EBF＝∠MNF＝90°，∠EFB＝∠MFN，EBBF∴△EBF∽△MNF.∴＝.MNNFEB2×0.8∴＝.9.6（2＋9）×0.8∴EB≈1

8、.75.答：小军的身高约为1.75米．03综合题17．(益阳中考改编)如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E.BE＝2，BC＝6.(1)求证：△ABD∽△CBE；(2)求AE的长度；(3)设AD与CE交于F，求△CFD的面积．解：(1)证明：在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC.∵CE⊥AB，∴∠ADB＝∠CEB＝90°.又∵∠B＝∠B，∴△ABD∽△CBE.(2)∵△ABD∽△CBE，∴AB∶CB＝BD∶BE.∴AB∶