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时间:2019-09-27
《二次函数实际应用专题复习学案2017.5.12教师用》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二次函数的实际应用专题复习学案一、聚焦考点☆温习理解1.二次函数的应用主要涉及到经济决策、市场经济等方而的应用.2.利用二次函数知识解应用题的一般步骤:(1)设定实际问题中的变量;(2)建立变量与变量之间的函数关系,女山一次函数,二次函数或其他复合而成的函数式;(3)确定自变量的取值范围,保证自变量具有实际意义;⑷利用函数的性质、图象解决问题;(5)写出答案.3.利用函数并与方程(组)、不等式(组)联系在一起解决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题.二、典例分析:1.某公司开发出一种高科技电子节能产品,投资2500万一次性购买整套生产设备,此外生产每件产品需成
2、本20元,每年还需投入500万广告费,按规定该产品的售价不得低于30元/件且不得高于70元/件,该商品的年销售量y(万件)与售价x(元/件)Z间的函数关系如下表:X(元/件)3031•••70y(万件)120119•••80(1)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;(2)若该公司第一年可盈利,那么该商品的售价应为多少时,第一年可盈利最大,此时最大利润是多少?(3)在(2)的前提下,即在第一年盈利最大,第二年公司重新确定产晶定价,能否使两年共盈利3500万元?若能,求第二年产品售价;若不能,说明理由.【解答】解:(1)y=i20-^^-Xl=-x+150(30WxW7
3、0);1(2)设公司第一年的盈利为w万元,则w=y(x-20)-2500・500=(・x+150)(x・20)-3000=-(x・85)4122501225.・・・第一年公司盈利了.・.・30WxW70,/.当x=70时,w最大=1000・・••当商品售价定为70元/件时,盈利最大,最大为1000万元;答:第一年公司盈利了.当盈利最大时该商品的售价为70元;(2)两年共盈利3500万元,则(-x+150)(x-20)-500=3500-1000,即-(x-85)01225=0,解得x=120或x=50.・.・30WxW70,/.x=50.答:能,第二年产品售价是50元/件
4、.1.(2016随州)九年级(3)班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天(l5、50时,设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+b,由点的坐标利用待定系数法即求出此时y关于x的函数关系式,根据图形可得出当505600,可得6、出关于x的一元二次不等式和一元一次不等式,解不等式即可得出x的取值范围,由此即可得出结论.【解答】解:(1)当0SXS50时,设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+b(k、b为常数且洋0),y=kx+b经过点(0,40)、(50,90),(b=40(k二1••「50k+b二90'解得:L二40'售价y与时间x的函数关系式为y=x+40;当507、90(508、mx+n(m、n为常数,且n#0),Tp=mx+n过点(60,80)>(30,140),(60irrt-n=80firF~2,,i30m+n=140,ln=200,・・・p=-2x+200(0
5、50时,设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+b,由点的坐标利用待定系数法即求出此时y关于x的函数关系式,根据图形可得出当505600,可得
6、出关于x的一元二次不等式和一元一次不等式,解不等式即可得出x的取值范围,由此即可得出结论.【解答】解:(1)当0SXS50时,设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+b(k、b为常数且洋0),y=kx+b经过点(0,40)、(50,90),(b=40(k二1••「50k+b二90'解得:L二40'售价y与时间x的函数关系式为y=x+40;当507、90(508、mx+n(m、n为常数,且n#0),Tp=mx+n过点(60,80)>(30,140),(60irrt-n=80firF~2,,i30m+n=140,ln=200,・・・p=-2x+200(0
7、90(508、mx+n(m、n为常数,且n#0),Tp=mx+n过点(60,80)>(30,140),(60irrt-n=80firF~2,,i30m+n=140,ln=200,・・・p=-2x+200(0
8、mx+n(m、n为常数,且n#0),Tp=mx+n过点(60,80)>(30,140),(60irrt-n=80firF~2,,i30m+n=140,ln=200,・・・p=-2x+200(0
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