八年级数学下册10.4分式的乘除分式的乘除典型例题1素材新版苏科版

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1、《分式的乘除》典型例题例1下列分式屮是最简分式的是（）A.弋6a2B.2(b_a『a-bC.兀+yD.约分(1)3ab(a-b)62a(b-a)3(2)x2-4x+424.H—b(3)-2~~2_--2b2计算（分式的乘除）(1)-a2b-6cd3c5ah2(2)—彳4+bmn4m2宀4cT—4q+3+3a+2a-3(4)a1--2ab--b2ab+b2ab-b2a2-2ab-^-b2计算(1)（于冲2）(2)2—6“+3)x^±^化简求值4-4x+x23-xa-b戻•o,其屮g—,b—3ab+b-3例6约分6ab2x3一2x2y(1)(2)J8戾xy

2、-2xy例5ha3+ab2-2a2ha2-h22例7判断卜•列分式，哪些是最简分式？不是最简分式的，化成最简分式或整式.(3)x2-4x+4%2-4例8通分:(1)b3a2c229一3。3d(a-b)64(b-a)3x~+2x+1(4)lx+Sx+8ca一2ab5cba-}aa2-3-2a/一5。+6参考答案例1分析：（用排除法）4和6有公因式2,排除A.（b-a）2与（a-b）有公因式（a-b）,排除B,%2-分解因式为（x+y）（x-y）与（兀-歹）有公因式（兀-y），排除D.故选择C.解c例2分析（1）中分子、分母都是单项式可直接约分.（2）中分子、分

3、母是多项式，应该先分解因式，再约分.（3）中应该先把分子、分母的各项系数都化为整数，把分子、分母中的最高次项系数化为止整数，再约分.3火-防¥")彷=_丄33a(a-b)3-(-4)4(2)x2一4尢+4兀2—4(X—2)"x—2(x+2)(x-2)兀+2(3)解:(1)沁-6cd_-a2b(-6cd)_2ad5ab23c-5ab25b(2)-3m24n24-6m/?4-3m24/t36m/?48/?7原式=(a+2)(a—2)(/7—3)(ci一1)(<7一3)(。+l)(a+2)a-2a2-l(4)原式=(a+b)2b(a+b)(d+b)(a一b)b(a

4、-b)(a_b)b2a2-b28方+4_4(2b+1)12戻—3__3(2/7+1)(2/?-1)3-6Z?分析（1）可以根据分式乘法法则直接相乘,但要注意符号.（2）中的除式是整6/77/7式，可以把它看成一•然示再颠倒相乘，（3）（4）两题都需要先分解因式，再计算.1说明：（l）运算的结果一定要化成最简分式；（2）乘除法混合运算，可将除法化成乘法,而根据分式乘法法则，是先把分子、分母相乘，化成一个分式后再进行约分•在实际运算时,可以先约分，再相乘，这样简便易行，对减少出错.例4分析：(1)对于含有分式乘方，乘除的混合运算，运算顺序是先乘方后乘除，一般首先

5、确定结果的符号，再做其他运算，(2)进行分式的乘除混合运算时，要注意，当分了、分母是多项式时，一般应分解因式，并在运算运程中约分，使运算简化，因式，除式(或被除式)是整式时，可以看作分母是“1”的式子，然后按照分式的乘除法法则计算，这样可以减少错误.26[[解：(1)原式二•(-为•(—)=—(2)原式=2(—3)乂1邛兀+3)(兀—2)(x—2)~x+33—x22—x例5分析木题要求先化简再求值，实际上就是先将分子、分母分别分解因式，然后约分，把分式化为最简分式以后再代入求值.解原式=a-bci^+cib~—2cib(q+/?)(q—b)b'b(a+b)b

6、a(a-b)2b(a+b)a-bb'(d+Z?)(d-b)a—b2当a=—,b=-3时,3(1)6ab2_6ab十2b?_3a8/?3-8/?3-2Z?2~4^(2)二厂(兀_2刃(分子、分母分解因式)x^y-2xyxy(x-2y)x=-(约去公因式)y说明1.当分子、分母是单项式时，其公因式是系数的最人公约数与相同字母的最低次幕的积.2.当分子.分母是多项式吋，先分解因式，再约去公因式.X2一4工+4(x-2)2例7分析⑴・・・卞厂二爲士矛分子、分母冇公因式—2)5以它不是最简分式；(2)显然也不是最简分式；(3)中x2-y2=(x+y)(x-y)与)，没

7、有公因式；(4)中x2+2x+l=(x+l)2,2x2+8x+8=2(x2+4x+4)=2(x+2)2,分子、分母中没有公因式.解宁和缶岂是最简分此三护和鵲寻不是最简分式;化简(1)x~—4x+4(x—2)-x—2兀~—4(x4-2)(%—2)x+2(2)3火-防3°(—尸3440-6Z)64(b—a)3分析(1)中各分母的系数的绝对值的最小公倍数为30,各字母b、c因式的最高次幕分别是戻、c2,所以最简公分母是30a2b2c2.(2)中分母为多项式，因而先把各分母分解因式，9—3g=3(3—q)；/_3-2。=(。+1)(0-3)；。2一5。+6十一2)(

8、。-3),因而最简公分母是3(d+l)(a—2)(d