八年级数学下册 10_4 分式的乘除《分式的乘除》典型例题1素材 （新版）苏科版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线《分式的乘除》典型例题例1下列分式中是最简分式的是（）A．B．C．D．例2约分（1）（2）（3）例3计算（分式的乘除）（1）（2）（3）（4）例4计算（1）（2）例5化简求值，其中，.例6约分（1）；（2）例7判断下列分式，哪些是最简分式？不是最简分式的，化成最简分式或整式.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代

2、立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线（1）；（2）；（3）；（4）例8通分：（1），，（2），，政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线参考答案例1分析：（用排除法）4和

3、6有公因式2，排除A．与有公因式，排除B，分解因式为与有公因式，排除D.故选择C.解C例2分析（1）中分子、分母都是单项式可直接约分.（2）中分子、分母是多项式，应该先分解因式，再约分.（3）中应该先把分子、分母的各项系数都化为整数，把分子、分母中的最高次项系数化为正整数，再约分.解：（1）（2）（3）原式例3分析（1）可以根据分式乘法法则直接相乘，但要注意符号.（2）中的除式是整式，可以把它看成.然后再颠倒相乘，（3）（4）两题都需要先分解因式，再计算.解：（1）（2）（3）原式（4）原式说明：（1）运算的结果一定要化成最简分式；

4、（2）乘除法混合运算，可将除法化成乘法，而根据分式乘法法则，是先把分子、分母相乘，化成一个分式后再进行约分.在实际运算时，可以先约分，再相乘，这样简便易行，可减少出错.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线例4分析：（1）对于含有分式乘方，乘除的混合运算，运算顺序是先乘方后乘除，一般首先确

5、定结果的符号，再做其他运算，（2）进行分式的乘除混合运算时，要注意，当分子、分母是多项式时，一般应分解因式，并在运算运程中约分，使运算简化，因式，除式（或被除式）是整式时，可以看作分母是“1”的式子，然后按照分式的乘除法法则计算，这样可以减少错误.解：（1）原式（2）原式例5分析本题要求先化简再求值，实际上就是先将分子、分母分别分解因式，然后约分，把分式化为最简分式以后再代入求值.解原式＝当时，原式例6解（1）（2）（分子、分母分解因式）（约去公因式）说明1．当分子、分母是单项式时，其公因式是系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的积

6、.2．当分子、分母是多项式时，先分解因式，再约去公因式.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线例7分析（1）∵，分子、分母有公因式，所以它不是最简分式；（2）显然也不是最简分式；（3）中与没有公因式；（4）中，，分子、分母中没有公因式.解和是最简分式；和不是最简分式；化简（1）（2）例8分

7、析（1）中各分母的系数的绝对值的最小公倍数为30，各字母、、因式的最高次幂分别是、、，所以最简公分母是.（2）中分母为多项式，因而先把各分母分解因式，；；，因而最简公分母是解（1）最简公分母为.，（2）最简公分母是政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线说明1．通分过程中必须使得化成的分式与

8、其原来的分式相等.2．通分的根据是分式的基本性质，分母需要乘以“什么”，分子也必须随之乘以“什么”，且不漏乘.3．确定最简公分母是通分的关键，当公分母不是“最简”时，虽然也能达到通分的目的，但会使运算变得繁琐，因而应先择最简公分母.政