《汽车检修技术》电子教案：逻辑代数与基本逻辑门

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1、逻辑代数与基本逻辑门(33)新课引入：数字电子技术的应用一直在继续向着广度和深度扩展。时至今日，“数字化”浪潮几乎席卷了电了技术应用的一切领域。电了产品的更新周期日益缩短,新产品开发速度日益加快。在数字集成电路方而，以每「2年翻一番的速度增长，电路的复杂程度越來越高、规模越來越大，但它仍然没有走出硅片的范畴。新授：数字信号与数字电路1、数字信号和模拟信号物理虽的变化在时间上和数值上都是离散的，这一类物理屋叫做数字量，把表示数字量的信号叫做数字信号，并且把工作在数字信号下的电子电路叫做数字电路。物理

2、量的变化在时间上或数个则是连续的，这一类物理量叫做模拟量，把表示模拟量的信号叫模拟信号，并把工作在模拟信号下的电子电路叫做模拟电路。(1)数字电路的特点①工作信号是二进制的数字信号，在时间上和数值上是离散的，反映在电路上就是低电平和高电平两种状态(即0和1两个逻辑值)。②在数字电路中，研究的主要问题是电路的逻辑功能，即输入信号的状态和输出信号的状态Z间的逻辑关系。③对纟fl成数字电路的元器件的精度要求不高，只要在工作时能够可靠地区分()和1两种状态即可。2、数制(1)十进制十进制是FI常牛活和工作

3、中最常使用的进位计数制。在十进制数中，每一位有0〜9十个数码，所以计数的基数是10o超过9的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十进一”，故称为十进制。例如：143.75=1x102+4x10】+3x10°+7x10''+5x1O'2所以任意一个十进制数D均可展开为D二工KiXl(y(2)二进制目前在数字电路中应用最广泛的是二进制。在二进制数中，每一位仅冇0和1两个可能的数码，所以计数基数为2。低位和相邻高位间的进位关系是“逢二进一”，故称为二进制。D二》&><刃并由此式可计算出

4、它所表示的十进制数值。例如(101.11)=1x22+0x21+1x2°+1x2"1+1x2'2=(5.75)j0(3)八进制八进制数的每一位有0〜7八个数码，所以计数基数为8,低位和相邻高位Z间的关系是“逢八进一”。因此，任意一个八进制数均可展开为D迈K&i(6-4)由此式可计算出它所表示的十进制数值。例如(2O7.O4)8=2x82+Ox8,+7x8°+Ox8_,+4x8_2=(135.O625)io(1)十六进制十六进制数的每一位有十六个不同的数码，分别用0〜9、A(10)、B(ll)、C(

5、12)、D(13)、E(14)、F(15)表示。因此，任意一个十六进制数均可展开为(6-5)DQKiXld并由此式可计算出它所表示的I•进制数值。例如(D8.A)16=13x16】+8x16°+1Ox16=(216.625)I03、数制转换(1)二进制转换成十进制把二进制转换为等值的十进制数称为二■十转换。在将一个二进制数转换成为它的等效十进制，只要将它按权展开，然后相加就可以了。例如(1011.01)2=1x23+0x22+1x21+1x2°+0x2''+1x2'2=(11.25)10(2)十进

6、制转换成二进制整数部分采用基数连除法，先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。小数部分采用基数连乘法，先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。例如把十进制数44.375转换成二进制数。22222244221152余数0二Ko0二Ki=K2=k30=^41二K5低位高位0.375X2整数0.750()二K_

7、0.750X21.5001=K_20.500X21.0001二—所以：(44.375)］。=低位(101100.011)2采用棊数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意进制数例1：将600份文

8、件顺序编码，如果采用二进制代码，最少需要用几位？如果改用5进制或16进制呢？将600转换为2进制，8进制与16进制。例2：将下列二进制转换为8进制、10进制、16进制。01101>10100、1001011K110110114、二进制算数运算当两个二进制数码表示两个数虽的大小时，它们Z间可以进行数值运算，这咱运算称为算术运算。二进制算术运算和十进制运算的规则基本相同，唯一的区别在于二进制数是“逢二进一”。加法运算：减法运算乘法运算1+1=100-0=00*0二01+0=11-0=10*1=00+0

9、=01-1=01*0=00+1=10-1=11*1=1例:1001+01011()()1・1()1()1001*01011001/0101二、逻辑代数的基本概念1、逻辑代数乂称布尔代数。逻辑代数是用來描述逻辑关系、反映逻辑变量运算规律的数学。所谓“逻辑”，是指事物的因果Z间所遵循的规律，即指“条件”对“结果”的关系，这种因果关系称为逻输关系。逻辑代数正是反映这种逻辑关系的数学工具。在逻辑代数屮最基本的逻辑关系有三种，即“与”逻辑、“或”逻辑和“非”逻辑，相应地也有三种基本的逻辑运算