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《文数高考专题10——等差数列与等比数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题10等差数列与等比数列1.[2017浙江，6]已知等差数列｛為｝的公差为d,前兀项和为必,则SO"是“S4+56>2S5,啲()4.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D・既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试題分析：由S；+S；-2Sr5=10a1+21J-2(5^+10tO=^,可知当d>0,^S4^-S6-2S5>Q,即S^S6>2S5,反之，SA+S6>2S5=>d>Q,所次为充要条件，选C.【考点】等差数列、充分必要性【名师点睛】木题考查等差数列的前项和公式，通过公式的套入与简单运算，可知,+S6-2S§二d,结合充分必要性
2、的判断，若P=q，则"是的充分条件，若puq,则p是的必要条件,该题“〃>(To“S4+S6-2S§>0”，故为充要条件.2.[2015高考新课标1,文7】已知｛%｝是公差为1的等差数列，S”为｛色｝的前项和，若S8=454，则细二()1719(A)—(B)—(C)10(D)1222【答案】B•・•公差d=1,S8=4S4,・・・沏+丄x8x7=4(4q+丄x4x3),解得q二丄，.二11Odio=q+9d=—9=—,故选B.22【考点定位】等差数列通项公式及前n项和公式【名师点睛】解等差数列问题关键在于熟记等差数列定义、性质、通项公式、前n项和公式，
3、利用方程思想和公式列出关于首项与公差的方程，解出首项与公差，利用等差数列性质可以简化计算.学！3.【2014高考重庆文第2题】在等差数列｛色｝中,°]=2,a3+ci5=10,则a7=C)A5B.8C.10D.14【答案】B试题分析：设等差数列｛色｝的公差为d,由题设知，2q+6〃=10,所以，J=10-2«i=16所以，07=吗+6〃=2+6=8.故选B.考点：等差数列通项公式.【名师点睛】本题考查了等差数列的概念与通项公式，本题属于基础题，利用下标和相等的两项的和相等更能快速作答.1.[2014天津，文5】设｛%｝是首项为⑷，公差为-1的等差数列，
4、S〃为其前n项和，若S2,S”成等比数列，则。产()A.2B.-2C.-D._丄22【答案】D【解析】试题分析：因为儿S”为成等比数列，所叹呼=昭,即S-l)2=q(4q-6),q=_*.选D.考点：等比数列【名师点睛】本题考查等差数列的通项公式和前项和公式，本题属于基础题，利用等差数列的前项和公式表示出S2,S4,然后依据S2,S4,成等比数列，列岀方程求出首项.这类问题考查等差数列和等比数列的基本知识，大多利用通项公式和前项和公式通过列方程或方程组就可以解出.2.【2014辽宁文9】设等差数列｛色｝的公差为d,若数列｛2恥“｝为递减数列,则()A.
5、dvOB・d>0C.a｝d<0D・axd>0【答案】C试题分析：由已知得，2叩”v2®%即詁<1，2也如)<1又K~an-=d'故2皿vl,从而qdvO,选C・【考点定位】1、等差数列的定义；2、数列的单调性.【名师点睛】本题考查等差数列的通项公式、数列的性质等，解答木题的关键，是写出等差数列的通项，利用｛2也｝是递减数列，确定得到q^vl，得到结论.本题是一道基础题.在考查等差数列等基础知识的同时，考查考生的计算能力.1.【2015新课标2文5】设S”是等差数列［an］的前项和，若坷+殆十％=3，则S5=()A.B・C・D・11【答案】A【解析】试
6、题解析：由绚+勺+as=3码=3=＞用=1，所有=5•故选A.2【考点定位】本题主要考查等差数列的性质及前"项和公式的应用.【名师点睛】本题解答过程中用到了的等差数列的一个基本性质即等差中项的性质，利用此性质可得4+鸟=2冬.高考中数列客观题大多具有小、巧、活的特点，在解答时要注意数列相关性质的应用,尽量避免小题大做.2.［2015新课标2文9】已知等比数列｛色｝满足d严扌卫3%=4(吗-1),则色=()A.2B」C.丄D.-28【答案】C试题分析：由题意可得叽72=4(為-1)»4=2,所以宀才==2，故廿加右，选c【考点定位】本题主要考查等比数列性
7、质及基本运算.2【名师点睛】解决木题的关键是利用等比数列性质=①得到一个关于他的一元二次方程，再通过解方程求匂的值，我们知道,等差、等比数列各有五个基本量,两组基本公式，而这两组公式可看作多元方程，利用这些方程可将等差、等比数列中的运算问题转化解关于基本量的方程(组)，因此可以说数列中的绝大部分运算题可看作方程应用题,所以用方程思想解决数列问题是一种行之有效的方法.学#1.【2014全国2,文5】等差数列血｝的公差是2,若吆為心成等比数列,则⑺”｝的前项和S”二()A.讪+1)B.n(n-l)C.^2D.^1222【答案】A由已知得，勺2=£俶，又因为
8、血｝是公差为2的等差数列，故3+2〃)2=禺•(/+6〃),(a,+4)2=d「(a,+12)
