2018年高考数学 专题6.2 等差数列与等比数列试题 文

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1、专题6.2等差数列与等比数列【三年高考】1.【2017浙江，6】已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d>0”是“S4+S6>2S5”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由，可知当，则，即，反之，，所以为充要条件，选C．2.【2017江苏，9】等比数列的各项均为实数,其前项的和为,已知,则=▲.【答案】32【解析】当时，显然不符合题意；当时，，解得，则.3.【2017课标1，文17】记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3

2、=-6．（1）求的通项公式；（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列．【解析】（1）设的公比为．由题设可得，解得，．故的通项公式为．（2）由（1）可得．由于，故，，成等差数列．4.【2017山东，文19】（本小题满分12分）已知{an}是各项均为正数的等比数列,且.(I)求数列{an}通项公式；(II){bn}为各项非零的等差数列,其前n项和Sn,已知,求数列的前n项和.【解析】(I)设数列的公比为，由题意知,.又，解得，所以.(II)由题意知，所以,令,则因此,又,两式相减得所以.

3、5．【2016高考新课标2文数】等差数列{}中，.（Ⅰ）求{}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2.6．【2016高考北京文数】已知是等差数列，是等差数列，且，，，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.【解析】（I）等比数列的公比，所以，．设等差数列的公差为．因为，，所以，即．所以（，，，）．（II）由（I）知，，．因此．从而数列的前项和．7．【2016高考山东文数】已知数列的前n项和，是等差数列，且.（I）求数列的通项公式；

4、（II）令.求数列的前n项和.【解析】（Ⅰ）由题意当时，，当时，；所以；设数列的公差为，由，即，解之得，所以。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，又，即，所以，以上两式两边相减得.所以.8．【2015高考新课标1，文7】已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】∵公差，，∴，解得=，∴，故选B.9.【2015高考陕西，文13】中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为________【答案】510.【2015高考天津，文18】已知是各项均为正

5、数的等比数列,是等差数列,且,.（I）求和的通项公式;（II）设,求数列的前n项和.【解析】（I）设的公比为q,的公差为d,由题意,由已知,有消去d得解得,所以的通项公式为,的通项公式为.（II）由（I）有,设的前n项和为,则两式相减得所以.【2017考试大纲】等差数列、等比数列(1)理解等差数列、等比数列的概念.(2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.(3)能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.(4)了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关

6、系.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对等差数列和等比数列的考查，主要以等差数列和等比数列为素材，围绕着等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式和前项和公式的运用设计试题，而等差数列和等比数列在公式和性质上有许多相似性，是高考必考内容，着重考查等差、等比数列的基本运算、基本技能和基本思想方法，题型不仅有选择题、填空题、还有解答题，题目难度中等．【2018年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式可以看出,对于等差与等比数列的综合考查也频频出现．考查的目的在于测试考生灵活运用知识的能

7、力，这个“灵活”就集中在“转化”的水平上．在解答题中，有的考查等差数列、等比数列通项公式和求和知识，属于中档题，有的与函数、不等式、解析几何等知识结合考查，难度较大．等差数列和等比数列的判定，可能会在解答题中的第一问，或者渗透在解题过程中.等差数列、等比数列的通项公式，以小题形式或者在解答题中考查，是解决等差数列和等比数列的瓶颈，要熟练掌握.等差数列和等比数列性质的运用，主要以选择或者填空的形式考查，难度较低．对等差数列、等比数列前项和的考查，直接考查或者通过转化为等差数列、等比数列后的考查．在201

8、8年对数列的复习，除了加强“三基”训练，同时要紧密注意与函数、不等式、解析几何结合的解答题．【2018年高考考点定位】高考对等差数列和等比数列的考查有四种主要形式：一是考察等差数列和等比数列的判定，主要以定义为主；二是考察通项公式，直接求或者转化为等差数列和等比数列后再求；三是对等差数列和等比数列的性质的考查；第四是求和．【考点1】等差数列和等比数列的判定【备考知识梳理】1．等差数列的判定：①（为常数）；②；③（为常数）；④（为常数）．其中用来证明方法的