数学---云南省峨山彝族自治县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试（文）

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1、云南省峨山彝族自治县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试（文）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第I【卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。3.答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交冋。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小

2、题，每小题5分，共60分，每小题只有一项符合题目要求。）D.{3,5,6,7,8}2.计算：cos240°=()A."B.--C.血D.-22223.如右图所不，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2A.{5,8}B.{5,7,8}C.{3,4,5,6,7,8}侧视图1.设集合A二{3,5,6,8},集合B={5,7,8},则AUB等于()的正方形，俯视图是一个圆，那么这个儿何体的表面积为（）I7”—正视图A.7nB.6h八、Z、C.4nD・2n'A.y=B・y=—C.y=log3xIIUDU

3、UUUUM4.在平行四边形ABCD中，4B+AC+CD等于（)俯视图UUBuinnUUUUUOA・ACB.BDC.DBD.AD5.下列函数中,既是奇函数，又在定义域内为增函数的是（)A.7B.9C.11D.137•函数f（x）=y-x2的零点所在的区间是（）A.(l,2)B・(0,1)C.(-2,-1)D.(-1,0)&过点P(-1,3),且平行于直线2x-4y+=0的直线方程为()A.2x+y-5=0B.2x+y-1=0C・x-2y+7=0D.x-2y-5=09.已知数列｛d讣是公比为实数的等

4、比数列，且角=1，^5=9,则念等于（）A.-3B.2C.3D.±310.要得到函数y=3cos2x+-的图象,I4丿只需要将函数y=3cos2x的图象（）A・向右平行移动彳个单位长度B.向左平行移动彳个单位长度C.向右平行移动彳个单位长度D.向左平行移动彳个单位长度11.三个数"。介,b=10g2（）・31,c=2（,J,之间的大小关系为（A.a

5、（）A.V2+1B・2^2+1C・V3+1D.V3-1第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上。）13.已知向量a=(2,1),/?=(x,-3),若a丄b,则兀=2x-y<215.若实数兀丿满足约束条件:Jx-y>-l则z二2x+3y的最大值等于。x+y>116.球O的面上有四点A、B、C、D,DA丄平面ABC,AB丄BC,DA=AB=BC=*/L则球0的体积等于三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步

6、骤。)17.(本小题满分10分)在中，角a,b,C所对边的长分别为abc,已知A二刍，(1)若d=1,B=求b；(2)若b=>/3,c=4,求a18.(本小题满分12分)已知函数/(x)=cos2x-sin22sinxcosx+1(1)求函数于(x)的最小正周期和单调递增区间；19.(本小题满分12分)某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组［20,25),第2组［25,30),第3组［30,35),第4组［35,40),频

7、率组距第5组[40,45],得到的频率分布直方图如图所示:vio2.5303540年龄0.080.070.060.050.040.030.020.010（1）若从笫3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参与广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下,该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有1名志愿者被抽屮的概率。16.（本小题满分12分）如图，正方体ABCD—ABCU边长为2,E、F分别为AD{,CQ中点（1）求证：EF//平面

8、ABCD；（2）求异面直线EF与BC所成角的大小16.（本小题满分12分）已知各项都为正数的数列｛色｝的前〃项和为S”，且S”=^„4-l）2（nGN、（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）若bn=—^gN、,求数列｛仇｝的前n项7；17.(本小题满分12分)已知点A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2),点P在圆O：x2+y2=4±运动，直线/(1)当点P坐标为(2,0),0=135。时,直线/与圆0相交于M,N两点,求弦

9、MN

10、的长;⑵求+

11、PB

12、2+

13、PC

14、2的最大值和