数学---云南省峨山彝族自治县第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试（理）

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1、云南省峨山彝族自治县第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试（理）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={x

2、x(x-2)<0},B={-2,-l,0,l,2}，则ApB=()B.{1,2}C.{-1,0,1,2}D.{0,1,2}2.已知为实数，贝0且b>0"是"a+b>0且ab>0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.从1,2,3,4四个数字中任取两个不同数字，则

3、这两个数字之积小于5的概率为（）11、25A.—B.—C.—D.—32364.为了解某地区屮小学生的视力情况，拟从该地区的屮小学生屮抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A.简单随机抽样B.按性別分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样fx+3,x<1,?5.若函数f（x）=2，则函数/（兀）与函数g（x）=—的图象交点的个数为[—兀~+2x+3,兀>1,x（）A.0B.1C.2D.36.已知等差数列匕｝中

4、，S“为其前n项和，若3,S5=Sg，则当S”取到最小值时n的值为（）A.5B.7C.8D.7或81.设a=6°",b=0.76,c=logo.76,则a,b,c这三个数的大小关系为（）A.c0,贝iJcosg>cos0；27t③函数3'=sin（—x+—）是偶函数；32TT7T④函数y=sin2兀的图象向左平移丝个单位，得到函数y=sin（2x+-）的图彖。44其屮正确命题的个数是（

5、）A.1个B.2个C.3个D.4个2.一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的止方形，则该机器零件的体积为（）8+-7TA.3B.正视图侧视囹8+rc.8+叫D.310•执行如图所示的程序框图后，输出的值为4,则P的取值范围是（53一77一57一5A.P>16B.4

6、，则使Ax）>3成立的兀的収值范围为（第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置）x+y>013.设x、y满足约束条件：<兀一丁》—1,则z=x-2y的最小值为。x+y<312.在等比数列仏｝中，=色成等差数列，则等比数列仏｝的公比为。+尢乂>013.已知函数/(%)=｛「-•若f(a)>/(2-6/),则。的取值范围是ox-x^,x<014.一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为4巧龙，则该正方体的表面积为.三、解答题(本大题共6小题，共70分。

7、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.(本小题满分10分)已知圆C:x2+y2-4x-14y+45=0,及点、2(-2,3)・(I)P(d,o+1)在圆上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；(II)若M为圆C上任一点，求

8、MQ

9、的最大值和最小值.16.(本小题满分12分)已知函数/(x)=cosx(cosx4-/3sinx).(I)求/(%)的最小值;(II)在AABC中，角A,B,C的对边分别是d,b,c,若/(C)=l,求AABC的周长。17.(本小题满分12分)某班50名学生在一次数学测试屮，成绩全部介于旳与10

10、0之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一纽［50.60),第二组［60.70),…，第五组［90.100］.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。(I)若成绩大于或等于60II小于80,认为合格,求该班在这次数学测试中成绩合格的人数;(II)从测试成绩在［50,60)U［90)00］内的所有学生中随机抽取两名同学,设其测试成绩分别为mJ求事件um-n>10"概率o20.(本小题满分12分)如图，几何体EF-ABCD中，CDEF为边长为2的正方形，ABCD为直角梯形，AB//CD,AD丄DC,AD=2,AB=4fZADF

11、=90°・(1)求证：AC丄FB；(2)求几何体EF-ABCD的体积.21.(本小题满分12分)为加强高中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，教育部门主办了全国高屮生技能竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙和丙