数学---广东省普宁市华侨中学2017届高三上学期期末考试（文）

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1、广东省普宁市华侨中学2017届高三上学期期末考试（文）一.选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数丄的共轨复数是（）i-2A.2—iB.-2—iC.2+iD.—2+i2.复数（―）,0的值等于（）1+iA.-2B.-1C.2D.13.若复数z的实部为6/（0

2、x2B・dv1C.a>25•某程序框图如图所

3、示，该程序运行后输出的S的值是（A.-2C.31D・--36•给定函数①〉'=兀2,②y=log](兀+1),③y=

4、%_l

5、,@y=2V+，2,其中在区间（0,I）上单调递减的函数序号是（）A.①④B.①②C.②③D•③④347.设Q=(-)05,b=(-)04,c=log3(log34),4'4A.c

6、25D•兰25。y9•在平面内三角形的面积为s,周长为c,则它的内切圆的半径r,在空间中三棱锥的c体积为V,表面枳为S,类比可得三棱锥的内切球（球面与棱锥各面都相切）的半径R为A.2VSB.3VS10.函数f(x)=jY「•b(d>l)的图象的大致形状是()ABCD11.若存在正数兀使得2x-a)<成立，则d的収值范围是()A・(_汽+8)B.(-2,+oo)c.(0，+呵D.(—l，+g)12.定义在R上的函数/(兀)满足/(-x)=-/(x),/(x-2)=/(x+2),且兀丘(一1,0)时,/(兀)=2”+右则/(log

7、220)=()44A.lB.一C.一1D.——55一.填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.Ig-

8、+21g2-(^)_1=；14.函数f(x)=x2-ax-3在区间(-oo,4］上单调递减，则实数d的取值范围是；+y-l<015.在平面直角坐标系xOy中，设D是由不等式组｛x-y+in°表示的区域，E是到原y>0点的距离不大于1的点构成的区域，若向E屮随机投一点，则所投点落在D屮的概率是.—-—(x>2)16.已知定义域为/?的奇函数.f(x)满足/⑴彳2兀-3,下列说法：x2-2x+2(0

9、［<兀2<1时，/(兀1)>/(%2)；②直线》=兀与函数/(兀)的图像有5个交点；③当兀w(O,g］时，/(兀)的最小值为1,贝心丘1,-；④关于兀的两个方程/(%)=-与223f(x)=h所有根的和为()，则b=--；其中正确的有.2二.解答题：（本题共6小题，共70分）11.(本题满分10分)已知全集U二R,A={x/(x)=7U-1)(^~2)},B={x

10、log2(x-«)<1}⑴若g=1,求(qA)cB.(2)若(G/)C3=0,求实数d的取值范围.12.（本题满分12分）设复数z=/一2加一3+（m2+3m+2）i

11、,试求实数m取何值时,（1）z是实数；（2）z是纯虚数；（3）z对应的点位于复平面的第二象限.13.（本题满分12分）某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的2x2列联表，且已知在甲、3乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为一。优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110(1)请完成上面的列联表；(1)根据列联表的数据，是否有99.9%的把握认为“成绩与班级有关系”。参考公式与临界值表：宀+二乙时P(K2>k())0.1000.0500.0

12、250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82811.(本小题满分12分)某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组［13,14),第二组［14,15),第五组［17,18］.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数，并估计这次百米测试成绩的中位数(精确到0.01)；(2)设加丿表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知加［13,14)U［17,18］,求事件5

13、—同＞1"的概率.11.(本题满分12分)Y己知定义在实数集上的奇函数£(兀)，当xg(0,1)时，f(x)=4'+1(1)求函数/(兀)在(-1,1)±的解析式;(2)判断函数/(兀)在(0,1)上的单调性并加以证明；(3)当；I取何值时,方程/