广东省普宁市华侨中学2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题文

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1、普宁侨中2018届高二级第一学期期末考试试卷·文科数学注意事项：1、答题前，考生务必将自己的考号、班别、姓名写在答卷密封线内。2、答案填写在答卷上，必须在指定区域内、用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则集合中的元素个数为()A．2B.3C．4D.52.设满足约束条件，则目标函数的取值范围为（）A．B．C．D．3.在等差数列中，,则此数列前30项和等于（　　）A．810B．840C．870D．9004．已知，由程序框图输出

2、的为()　A．　　　　　B．0C．　　　　D．5、的值是()（A）（B）（C）0（D）6.定义在R上的函数错误！未找到引用源。满足，当时，；当时,.则=（）正视图侧视图俯视图5343A．335B．1678C．336D．20157..若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于（）A．cm3B．cm3C．cm3D．cm38.下列命题中正确的个数是（）①过异面直线a,b外一点P有且只有一个平面与a,b都平行；②异面直线a,b在平面α内的射影相互垂直则a⊥b；③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；④直线a,b分别在平面α，β内，且a⊥b则α

3、⊥β；A．0B．1C．2D．39．等比数列的各项均为正数，且，则＝(　　)A．12B．10C．8D．2＋10．设函数f(x)＝x2－9lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是(　　)A．10，若a＝，b＝－2f(－2)，c＝lnf(－ln2)，则下列关于a，b，c的大小关系正确的是(　　)A．a>b>cB．a>c>bC．c>b>aD．b>a>c12、已知函数f（x）及其导数f′（x），若存在x0，使得f（x0）＝f′（x0），则称x0是f（x）的

4、一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的函数的个数是（　　）①f（x）＝x2，②f（x）＝e－x，③f（x）＝lnx，④f（x）＝tanx，⑤f（x）＝x＋A．2B．3C．4　D．5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知

5、

6、＝1，

7、

8、＝2，与的夹角为，则＋在上的投影为14．定义运算，设函数，将函数y=f（x）向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到图象关于y轴对称，则m的最小值是______________15.设函数,若,则=_______16．已知函数，().若对一切恒成立，则的取值集合为.三、解答题（70分）17.（12分）如图，是椭圆的两个顶点，，直线

9、的斜率为．（1）求椭圆的方程；（2）设直线平行于，与轴分别交与点，与椭圆相交于．证明：的面积等于的面积；18.（12分）在中，的对边分别为，已知，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求周长的最大值.19.（本小题满分12分）如图（1），在平行四边形中，，，分别为，的中点，现把平行四边形沿折起，如图（2）所示，连结.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.20．（本小题满分12分）设，．（1)若，求的单调区间；（2)讨论在区间上的极值点个数21．（12分）选修4-4：坐标系与参数方程DEBAOCP已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面

10、直角坐标系，直线l的参数方程是：（是参数）． （Ⅰ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数m值．（Ⅱ）设为曲线上任意一点，求的取值范围22.（10分）选修4—5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）当时，求的解集；（Ⅱ）若不等式的解集包含，求的取值范围.普宁侨中2018届高二级第一学期期末考试试卷·文科数学参考答案123456789101112ADBDACBABADB13.214.15.16.17.（1）解：依题意，得，解得，所以椭圆的方程为；（2）证明：由于，设直线的方程为，将其代入，消去，整理得，设，，所以证法一：记的面积是的面积是，由，则，因为，所以，从而；证法二：记

11、的面积是，的面积是，则线段的中点重合因为，所以，故线段的中点为，因为，所以线段的中点坐标亦为，从而．18.本小题主要考查正弦定理、余弦定理、两角和与差的三角函数公式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想等，满分12分.解法一：（Ⅰ）因为，，所以，即，即.因为，所以，故，由正弦定理得，所以.（Ⅱ）在中，，由正弦定理得，，所以，所以.因为，所以.所以当时，即时，取得最大值1.故当时，周长取得最大值.解法二：（Ⅰ）由，得，由正弦定理，得，由余弦定理，得，整理得，因为，所以，所以.（Ⅱ）在中，，由余弦定理得，