广东省普宁市华侨中学2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题理

《广东省普宁市华侨中学2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、普宁侨中2018届高二级第一学期期末考试试卷·理科数学注意事项：1、答题前，考生务必将自己的考号、班别、姓名写在答卷密封线内。2、答案填写在答卷上，必须在指定区域内、用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效。一、选择题（60分，每题5分）1.已知集合、为整数集，则集合中所有元素的和为（）A.1B.2C.3D.42．已知复数，则的虚部为（）A．B．3C．D．3.某高中共有2000名学生，其中各年级男生、女生的人数如下表所示，已知在全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级女生的概率是0.19，现

2、用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在高三年级中应抽取的学生人数是（）高一高二高三女生373mn男生377370pA.8B.16C.28D.324．如图所示，程序框图的输出值（）A．B．C．D．5.若双曲线的渐近线方程是。则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.6.等差数列的前项和为，若公差，，则当取得最大值时，的值为（）A．10B．9C．6D．57.已知变量、满足约束条件,那么的最小值为（）A.B.8C.D.108．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）俯视图正视图侧视图3642A．12B．24C．40D．

3、729.已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，下列判断正确的是（）A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于点对称C.函数的图象关于直线对称D.函数在上单调递增10.平行四边形中，，点在边上，则的取值范围是（）A．B．C.D．11.三棱锥的四个顶点均在同一球面上，其中是正三角形，平面则该球的体积为（）A.B.C.D.12．已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、某小学1000名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图

4、所示.其中成绩分组区间是:,,,,,.根据统计学的知识估计成绩在内的人数约为.14、已知直线与圆相切，则.15、设f(x)=，则不等式f(x)>2的解集为.16、一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是三、解答题（共70分）17．（本小题满分12分）已知数列的前项和.(1)求数列的通项公式；(2)证明：对任意，都有，使得成等比数列.18、（12分）△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcosC＋csinB.（1）求B；（2）若b＝2，求△ABC面积的最大值．19．（本小题满分12分

5、）如图，在四棱锥中，PA平面ABCD，DAB为直角，AB//CD，AD=CD=2AB=2，E，F分别为PC，CD的中点．（Ⅰ）证明：AB平面BEF；（Ⅱ）若，求二面角E-BD-C.20.（本小题满分12分）椭圆，原点到直线的距离为，其中：点，点.（Ⅰ）求该椭圆的离心率；（Ⅱ）经过椭圆右焦点的直线和该椭圆交于两点，点在椭圆上，为原点，若，求直线的方程．21．（本小题满分12分）设函数，.已知曲线错误！未找到引用源。在点处的切线与直线错误！未找到引用源。平行.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）是否存在自然数，使得方程错误！未找到引用源。在内存

6、在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）设函数错误！未找到引用源。（表示，中的较小值），求的最大值.22.选考题请从（1）、（2）、二题中任选一题作答，用2B铅笔将所选题目的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。如果多做，则按所做的前两题计分。（本题满分10分）（1）已知曲线的参数方程为(为参数)，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）若直线的极坐标方程为(sinθ+cosθ)=1，求直线被曲线截得的弦长.（2）.已知函数，不等式的解集为.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若

7、对一切实数恒成立，求实数的取值范围.普宁侨中2018届高二级第一学期期末考试试卷·理科数学参考答案1-12：CBBDCDBCDABD13、18014、1或15、16、17.解:（1）因为所以当时又时，所以6分（2）要使得成等比数列，只需要，即.而此时，且所以对任意，都有，使得成等比数列.12分18..解：(1)由已知及正弦定理得sinA＝sinBcosC＋sinCsinB．①又A＝π－(B＋C)，故sinA＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋cosBsinC．②由①，②和C∈(0，π)得sinB＝cosB，又B∈(0，π)

8、，所以.6分(2)△ABC的面积.由已知及余弦定理得4＝a2＋c2－.又a2＋c2≥2ac，故，当且仅当a＝c时，等号成立．因此△ABC面积的最大值为.12分19.解：（Ⅰ）证：由已知DF∥AB且DAB为直角，故ABFD是矩形，从而ABBF．　　　　又PA底面ABCD,∴平面PAD平面AB