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《广东省普宁市华侨中学2017届高三上学期学业检测数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、普宁侨中2017届高三级第一学期学业检测试卷·理科数学注意事项：1、答题前，考生务必将自己的考号、班别、姓名写在答卷密封线内。2、答案填写在答卷上，必须在指定区域内、用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.等差数列的前n项
2、和为，若，则等于（）A．12B．18C．24D．424.已知函数f(x)=错误！未找到引用源。x3+ax+4,则“a>0”是“f(x)在R上单调递增”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.如右图所示,曲线y=x2和直线x=0,x=1及y=错误！未找到引用源。所围成的图形(阴影部分)的面积为( )A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。6.已知递增等比数列{an}满足a3·a7=6,a2+a8=5,则错误！未找
3、到引用源。=( )A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。7.已知cos错误！未找到引用源。,且-π<α<-错误！未找到引用源。,则cos错误！未找到引用源。等于( )A.-错误！未找到引用源。B.-错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D错误！未找到引用源。8．右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的开始输入m,nr=mMODnm=nn=rr=0?输出m结束是否“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示除以的余数），若输入的
4、，分别为495，135，则输出的=()A．90B．45C．5D．09.已知，，，则()（A）（B）（C）（D）10.若两个非零向量a,b,满足
5、a+b
6、=
7、a-b
8、=2
9、a
10、,则向量a+b与a-b的夹角是( )A.B.C.D.11.由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图是圆心角为60°的扇形,则该几何体的侧面积为( )A.12+πB.6+4πC.12+2πD.6+π12.已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20
11、分）13．函数在点处的切线方程为__________．14．有两个等差数列2，6，10，…，190，及2，8，14，…，200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为___________．15．如果一个正方形的四个项点都在三角形的三边上，则该正方形是该三角形的内接正方形，那么面积为2的锐角的内接正方形面积的最大值为____________．16．平面直角坐标系中，若函数的图象将一个区域分成面积相等的两部分，则称等分，若，则下列函数等分区域的有__________（将满足
12、要求的函数的序号写在横线上）．①，②，③，④，⑤三．解答题：(本大题共6小题，请写出必要的文字说明和解答过程，共70分)17．设是数列的前项和，已知，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.18．已知数列中,.（1）求证：是等比数列,并求的通项公式；（2）数列满足,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.19．是圆O的直径，点是圆O上的动点，过动点的直线垂直于圆O所在的平面，分别是的中点．（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（2）若已知，求二面角的余弦值的范围．20．已知抛物线的
13、顶点在原点，焦点在坐标轴上，点为抛物线上一点．（1）求的方程；（2）若点在上，过作的两弦与，若，求证：直线过定点．21．已知函数．（1）若，求函数的最小值；（2）若，在上的最小值为1，求的最大值．22．选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数）．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）经过点作直线交曲线于两点（在上方），且满足，求直线的方程．23．选修4-5：不等式选讲设函数．（1）求不等式的解集；（2）若的解集不是空集，求实数的取值范围．高三级第一学期学业检测试卷·理科数学参考答案一.选择题:
14、题号123456789101112答案DCCADBABDCCA13．14．15．16．①②⑤17．（1）；（2）.（1）由题意可得函数的周期，∴，又由题意当时，，∴，结合可解得，再由题意当时，，，，．（2）∵，∴．∵，∴由余弦定理得：，则．18．（1）证明见解析；（2）.（1）证明：∵，∴面，∵分别为中点，∴，∴面．（说明：若只说明与面相交给2分）（2）以点为原点，分别为
