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1、2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学答案第I卷一.选择题(1)【答案】D(2)［答案】C(5)【答案】D(6)【答案】A⑼【答案】C(10)【答案】D二.填空题(3)【答案】A(4)【答案】A(7)【答案】C⑻【答案】B(11)【答案】B(12)【答案】B(13)【答案】-6三、解答题(14)【答案】-5(15)【答案】21(16)【答案】1和3(17)(本小题满分12分)【答案】(I)色=岂三；(II)24.”5【解析】试题分析：(I)根据等差数列的性质求坷，d,从而求得％；(II)根据已知条件求仇，再求数列｛$｝的前10项和.试题解析：(I)设数
2、列｛%｝的公差为d,由题意有2^-5〃=4,吗一5〃=3,解得吗=l,d=2,5所以｛%｝的通项公式为G”=仝凹.(II)2/74-35CIO当n=l,2,3吋，1W—―-V2,仇=1；当n=4,5时，2S厶二<3,亿=2；5”当冲6,7,8时，3<^^<4,Z?n=3；当n=9J0时，45~<5,b”=4,所以数列｛$｝的前10项和为1x3+2x2+3x3+4x2=24.考点：等茶数列的性质，数列的求和.【结束】（18）（本小题满分12分）【答案】（I）由聖旦求P（A）的估计值；（II）由卫旦求P（B）的估计值；（III）根据平均值得计算公式求解.20020
3、0【解析】试题分析：试题解析：（I）事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知，一年内险次数小于2的频率为60+50=055,200故P（A）的估计值为0.55.（II）事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由是给数据知，一年内出险次数大于1且小于4的频率为30+30—200故P（B）的估计值为0.3.（III）由题所求分布列为:保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a频率0.300.250.150」50.100.05调查200名续保人的平均保费为0.85。x0.30+ax0.25+1.25ax0」5+1.5^x0」5+1.75dx
4、0.30+2。x0」0=1」925a,因此，续保人本年度平均保费估计值为1.1925°.考点：样本的频率、平均值的计算.【结束】（19）（本小题满分12分）69【答案】（I）详见解析；（II）—.4【解析】试题分析：（I）证AC//EF.再证AC//HD1.（II）证明OD'丄OH.再证OD'丄平面ABC.最后呢五棱锥ZT—ABCEF体积.试题解析：（I）由已知得，AC丄BD,AD=CD.AFCF又由AE=CF得竺=上二，故AC//EF.ADCD由此得EF丄HD,EF丄HD,所以AC!IHD'..ni4Api(II)由EF//AC得竺=竺=丄.DOAD4由AB
5、=5,AC=6得DO=BO=^AB2-AO2=4.所以OH=l,DfH=DH=3.于是OD,2+OH2=(2a/2)2+12=9=DfH故OD丄OH.由(I)知AC丄HD,又AC丄HD'=H,所以AC丄平面BHD：于是AC丄OD'・又由OD'丄OH,ACOH=O,所以，OD丄平而ABC.又由EFDH~XC~~DO9得EFp五边形ABCFE的而积S=丄x6x8—丄x?x3=聖.2224所以五棱锥"ABCEF体积叫仔2岳琴.考点：空间屮的线而关系判断，儿何体的体积.【结束】(20)(本小题满分12分)【答案】(I)2x+y-2=0・；(II)(-oo,2]..【
6、解析】试题分析:(I)先求定义域，再求广(x)，广⑴,/⑴，由直线方程得点斜式可求曲线y=/(x)在(1,/(1))处的切线方程为2x+y—2=0.(II)构造新函数g(x)=lnx_d(Z),对实数。分类讨论，用导数法求解.X+1试题解析：(I)/(Q的定义域为(0,+8).当时，f(x)=(x+l)ln%-4(x-l),/U)=]nx+--3,f(l)=-2,/(l)=0.曲线y二f(x)在(1,/⑴)处的切线方程为2x+y—2=0.(II)当xw(l,+oo)时，f(x)>0等价于lnx--^—^>0.X+1令g(x)=lnx-a^X则x+2a(无+1
7、)2+2(1—ci)x+1x(x+l)2层(1)=0,(i)当a<2,xg(l,+oo)时，x2+2(1—a)x+l>x2-2x+l>0,故gf(x)>0,g(x)在xw(l,+oo)上单调递增,因此g(兀)>0；(ii)当a>2时,令gf(x)=0得X)=a_1_J(a_1)*"_l,x>=ci_1+J(q_I)?_1,由％2>1和=1得x,vl,故当xg(1,x2)时，g'(x)v0,g(x)在xg(1,x2)单调递减，因此g(x)v0・综上，d的取值范闱是(-oo,2].考点：导数的几何意义，函数的单调性.【结朿】(20)(本小题满分12分)144/【
8、答案】(I)—；(II)(逅,2).【
