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《数学---江西省宜春三中2017届高三（上）期中试卷（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江西省宜春三中2017届高三（上）期中试卷（文）本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分满分150分，时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合A={xx2—5x+6<0}9B={xx>0},则A^B=()A.[2,3]Be(0,+OO)C-(0,2)U(3,+1D.(0,2]U⑶+g)2、已知复数z=l+z（2•是虚数单位）,4-2/则的共辘复数是（）••Z(0,1,1),(0,0,0）,画
2、该四面体三视图中的正视图时，以zO兀平面为投影面，则得到正视图可以为（c・-9D.-6圆x2^y2-2x+4y=0与2tx-y-2-2t=0(teR)的位置关系为C.相交D.以上都有可能)已知曲线y=/+处2十1在点（」q+2）处切线的斜率为8,A.9Be6A・相离B.相切D.-1-3/A.—l+3iB.l+3iC.1—3,3、一个四面体的顶点在空间直角坐标系°一兀以中的坐标分别是（],0,1）,（1,],0）,6、设冊C的三边长分别为。、b、c,WC的面积为S,内切圆半径为"则r盏,类比这个结论可知：四面体S・ABC
3、的四个面的面积分别为Si、S2、S3、Ss内切球半径2V为门四面体s-ABC的体积为匕则尸（）A•S1+S2+S3+S4c.D.4VS1+S2+S3+S47、在厶ABC中AB=2,AC=3,AB・BC=1则BC=()A.V3B.77C.2V2D.V238、己知A,B,C点在球O的球面上ZBAC=90,AB=AC=2.球心O到平面ABC的距离为1,则球O的表面积为()A.12龙B.16龙C・35D.20龙229、已知双曲线七■分1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60。的直a『线与双曲线的右支有且只有一个
4、交点，则此双曲线离心率的取值范围是()A.(1,2]B.(1,2)C.[2,+oo)D.(2,+oo)10、己知F是抛物线x2=4y的焦点，直线y=kx-l与该抛物线交于第一象限内的点A,B,若AF=3FBf则k的值是(r-x/3A.a/3B.211、己知函数y=f(x)(xeR)的图像过点(1,0),广(兀)为函数/(兀)的导函数,£为自然对数的底数，若兀>0,xfx)>1下恒成立，则不等式/(x)5、+l),y=x+lnx交于A,B,^iAB的最小值为()D.A.3B.2第II卷(非选择题共90分)二.填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、已知双曲线过点(4,73),且渐近线方程为y=±
6、x,则该双附线的标准方程为14、已知函数f(x)=x^ax2+bx-^a2在兀=1处有极值io.则°+b=.15、在2V1BC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若2sinCcosB=2sinA+sinB,AABC的、V3、而积为S=［夕c,则ah的最小值为•16、如图，将全体正整数排成一个三角形数阵：1卩
7、23“45(5卩78910“1112131415“根据以上排列规律，数阵屮第〃(/1>3)行的从左至右的笫3个数是三、解答题：(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、某产品的广告费用支出兀与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：兀/百万元24568y/百万元3040605070(1)求y与兀之间的冋归直线方程；(参考数据：22+42+52+62+82=145,2x30+4x40+5x60+6x50+8x70=1380)(2)试预测广告费用支出为1千万元时，销售额是多少？ZXiy
8、.・nxy人人人A1A——附：线性回归方程y=+a中，b=,a=y-bx9其中心y为样木平2—2LXi_nxi=l均值18、已知｛©｝是各项为正数的等比数列，｛乞｝是等差数列，且⑷二勺=1,仇+$=2色,a5-3/?2=7(1)求｛%｝和｛仇｝的通项公式；(2)设cn=an-bn,neN+,求数列｛c“｝的前况项和S“.19、如图，在斜三棱柱ABC-A]B]Cl中，0是AC的中点，AQ丄平面ABC,BZBCA=90°,A4,=AC=BC.(1)求证：ACi丄平面A]BC；(2)若AAi=2,求点C到平面AXABB｛的距
9、离。2220、已知斥代为椭圆C：斗+苓=l(d>b>0)的左、右焦点，过椭圆右焦点E斜率为£ab“(£H0)的直线/与椭圆C相交于E、F两点，AEFf；的周长为8,且椭圆C与圆X2+y2=3相切。(1)求椭圆C的方程；(2)设A为椭圆的右顶点，直线AE,AF分别交直线兀=4于点M,N，线段MN的屮点为P,记直线P坊的斜率为求证上•
