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《求一次函数的表达式教案(定稿)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、求一次函数的表达式教案（待定系数法）平昌县元山中学何丽教学内容：用待定系数法求一次函数的表达式教学目标：知识目标：（1）掌握待定系数法的思维方式与特点。（2）会根据所给信息用待定系数法求一次函数的表达式，发展解决问题的能力。（3）进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。能力目标：通过学习能把实际问题转换为数学问题，培养学生的“数形结合”能力。情感目标：能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用。教学重难点本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了如下的教
2、学重点、难点：•教学重点：用待定系数法求一次函数的表达式。•教学难点：解决实际的函数问题•教学关键：将题目中的已知条件转换为数学模型，并熟练的通过解二元一次方程组去求一次函数表达式中的待定系数。教学课时：1课时教学过程：一、复习旧知导入新课通过前儿节的课的学习，大家己经掌握了一次函数的相关知识，现在一起回顾一下：1、在某变化过程中，有两个变量X和y,如果对于X的每一个值，y都有（唯—）的值与之对应，那么x是（自变量），y是（因变量），此时也称y是x的（函数）。2、形如y二kx+b（k、b为常数，kHO
3、）的函数叫做（一次函数）；特别地，当b=0时，一次函数y二kx（kHO）也叫做（正比例函数）。［简单介绍待定系数］3、一次函数的图像是（一条直线），而两点确定一条直线；所以画一次函数的图像只需要确定（两个）点。4、小明在坐标系中画了如图所示的正比例函数y二kx（kH0）,你能写出它的表达式吗？二、自主学习探究新知如图所示，己知直线AB和x轴交于点A,和y于点B:（1）出A、B两点的坐标;（2）求直线AB的表达式.［学习流程］（1）学生相互讨论，自行解答;（2）请学生作答，老师分析总结;分析：已知y是x
4、的一次函数，它的表达式必有y二kx+b（kHO）的形式，问题就归结为求k,b的值，图象经过AE两点，说明将这两个点的坐标代入函数表达示中，函数关系式是成立的，我们不妨将这两个点的坐标代入函数关系系中，进而求得k和b的值。解：①A的坐标是（1,0）,B的坐标是（0,3）；②该直线的表达式为y二上r+b（kHO）・根抑题意得：Q=0[Z?=3解得『=—3[Z?=3・•・直线AB的表达式为y二-3x+3三、引导观察，讨论归纳（学生观察、讨论、总结）（1）什么待定系数法先设出函数表达式（其中含有待定系数），再
5、根据条件列出方程或方程组,求岀待定系数，从而得到所求结果的方法叫做待定系数法。（2）用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤。一设：设岀函数的一般形式。二列：根据已知条件列岀方程或方程组。三解：解方程或方程组求出待定系数k,b的值。四代：代入所设表达式中，得到函数的表达式。[牛刀小试]如图所示，一次函数的图象经过A（1,3）,B（-1,7）两点，求该一次函数的表达式。（学生练习，抽生板书）解：设直线AB的表达式为y=Ax+b（kHO）・根据题意得：JlxW+b=3[-1xkb=7解得:卩=—2[b=5•
6、I直线AB的表达式为y二2x+5（想一想）如果直线AB经过原点，除开可以设成y二kx+b(kHO)以外，还可以怎样设表达式？因为直线AB经过原点，说明是一个正比例函数，所以还可以设成y二kx(kHO)，此吋只要求出k就可以，也就是说只要一个条件即可。四、实际应用能力提升请大家欣赏一段视频(出示视频、图片)在我们身边见到的温度计，大多是酒精或水银温度计，它们的特性是温度计的液面高度会随着温度的变化而变化。那么它们的变化规律是否存在一定的函数关系？请大家看下边这道题目：［岀示题目］:温度计是利用水银(酒精
7、)热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银(酒精)的高度y(厘米)是温度x(°C)的一次函数，某种实验用的温度计能测量-20°C至100°C的温度，已知10°C时,水银柱的高度是10cm,50°C时，水银柱高18cm,求这个函数的表达示。［学生围绕以下问题讨论分析］1、自变量是什么？因变量是什么？2、题目中给定了x、y的儿对对应值？分别是什么？3、自变量的取值范围是什么？［学生回答上述问题］［学生练习，抽生板书］［多媒体展示］解：设所求函数表达式是y二kx+b(kHO),根据题意得：解这个方程得rk=0.2
8、0=8所以，所求函数的表达式是五、课堂小结，回扣目标引导学生自主进行课堂小结：1、本节课我们学习了什么？（用待定系数求一次函数表达式）2、用待定系数求一次函数表达式的一般步骤是什么？（一设、二列、三解、四代）3、利用待定系数求一次函数表达式吋，应注意哪些问题？（在设一次函数表达式y二kx+b时，必须说明kHO,实际问题屮必须写清自变量的取值范围。）六.布置作业课堂答疑课本P52（必做）的练习题习题P52第6、8、9（选做）
