资源描述：
《全国各地市中考数学模57命题与证明》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、命题与证明一、选择题1、（2012年上海黄浦二模）下列命题中，假命题是（）A.一组邻边相等的平行四边形是菱形；B.一组邻边相等的矩形是正方形C.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；D.一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形.答案：C2、（2012温州市泰顺九校模拟）下列命题，正确的是（）A.如果IaI=IbI,那么a=bB.等腰梯形的对角线互相垂直C.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形D.相等的圆周角所对的弧相等答案:C3（2012年中考数学新编及改编题试卷）下列语句中，属于命题的是（）•••（A）作线段的垂直平分线（B）等角的补角相等吗（C）平行四边形是轴对称图形
2、（D）用三条线段去拼成一个三角形答案：C4、（2012年上海市黄浦二模）下列命题中，假命题是（▲）A.一组邻边相等的平行四边形是菱形；B.一组邻边相等的矩形是正方形：C.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；D.一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形.答案：C5、（2012年上海金山区中考模拟）在下列命题中，真命题是（）（A）两条对角线相等的四边形是矩形（B）两条对角线互相垂直的四边形是菱形（C）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形（D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形答案：C二、填空题1、三、解答题1.（2012年江苏海安县质量与反馈）已知：如图，在厶仙C屮，BC=AC
3、,以BC为直径的OO与边AB相交于点DQE丄AC,垂足为点E.⑴求证：点D是AB的中点；⑵证明DE是OO的切线.A答案：22.（1）略；（2）略.2.（2012年江苏通州兴仁屮学一模）如图，在UABCD中，E为BC的中点，连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.求证：AB=BF.答案：由UABCD得AB//CD,；・ZCDF=ZF,ZCBF=ZC.又TE为BC的中点，:.厶DEC竺厶FEB.:.DC=FB,由LJABCD得AB二CD,•・・DC=FB,AB二CD,:.AB=BF.3、（盐城地区2011〜2012学年度适应性训练）（本题满分10分）如图，肋是O0的直径,点人G〃在O0上，过〃作P
4、F//AC交00于F、交AB于E,HZBP*ZADC.（1）判断直线莎和O0的位置关系，并说明你的理由；（2）当O0的半径为AC=2f於1时，求莎的长.(1)直线BP和©0相切.……1分理由：连接BC,VAB是00直径，・・・ZACB=90°・……2分•・・PF〃AC,・・・BC丄PF,则ZPBH+ZBPF二90°・.3分A・・•ZBPF=ZADC,ZADC=ZABC,得AB丄BP,……4分所以直线BP和OO相切.……5分(1)由已知，得ZACB=90°,VAC=2,AB=2a/5,ABC=4.……6分VZBPF=ZADC,ZADC二ZABC,/.ZBPF=ZABC,•由(1),得ZABP=Z
5、ACB=90°,AAACB<^AEBP,8分.AC_BC・B£BP解得BP=2.即BP的长为2.10分4.（盐城市第一初级中学2011〜2012学年期中考试）（本题满分10分）如图，在AABC中，ZB=60°,（DO是AABC外接圆，过点A作00的切线，交C0的延长线于P点，CP交于D；（1）求证：AP二AC；(5分)（2）若AC二3,求PC的长.答案（1）证明过程略;⑵3^35（徐州市2012年模拟）（6分）如图，在平行四边形ABCD屮，耳F为BC上两点，且BE=CF,AF=DE•求证：(1)AAfiF^ADCE；DC(2)四边形ABCD是矩形.答案：解:(1)•••BE=CF,BF=BE+
6、EF,CE=CF+EF,:.BF=CE.1分•・•四边形ABCD是平行四边形，/.AB=DC.2分在△ABF和△DCE中，/AB=DC,BF=CE,AF=DE,:4ABF空DCE3分(2)解法一'XRFQ'DCE,・・・ZB二ZC.4分•••四边形ABCD是平行四边形,•••AB//CD.•••ZB+ZC=180°-/.ZB=ZC=905分・・・四边形ABCD是矩形.6分解法二：连接4C,DB..△ABF◎厶DCE,・・•ZAFB=上DEC.・・・ZAFC=ZDEB・4分在ZVIFC和中，.•:AF=DE,ZAFC=ZDEB,CF=BE,:./AFC^/DEB..AC=DB.5分・・
7、•四边形ABCD是平行四边形，・・・四边形ABCD是矩形.6分6.(盐城地区2011〜2012学年度适应性训练)(本题满分12分)如图，△血F中，Z削F45。,加丄防于点G现将△磁沿处折叠得到△如将△俯沿处折叠得到△倔,延长处和莎相交于点C.(1)求证：四边形如是正方形；(2)连接劭分别交力£AF于点、M、N,将△磁绕点川逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△磁试判断线段秋ND、加之间的数量关系，并
