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《2011中考模拟分类汇编57命题与证明.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、命题与证明一、选择题1、(2011北京四中模拟7)有下面命题:(1)直角三角形的两个锐角互余;(2)钝角三角形的两个内角互补;(3)正方形的两条对角线相等;(4)菱形的两条对角线互相垂直。其中,正确的命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案:C2.(2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷)已知下列命题:①同位角相等;②若a>b>0,则;③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形;④抛物线y=x2-2x与坐标轴有3个不同交点;⑤边长相等的多边形内角都相等.从中任选一个命题是真命题的概率为()A.B.C.D.答案:A
2、3.(2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题)有下列表述:①一定不是负数;②无理数是无限小数;③平方根等于它本身的数是0或1;④对角线相等且互相垂直的四边形是正方形;⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线;⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4平方厘米的扇形,那么这个圆锥的母线长L和底面半径R之间的函数关系是正比例函数。其中说法正确的个数为()A.2B.3C.4D.5答案:A4.(2011年北京四中中考全真模拟16)下列命题中正确的是()A、因为2的平方是4,所以4的平方根是2;B、因为-4的平
3、方是16,所以16的负的平方根是-4;C、因为任何数的平方都是正数,所以任何数的平方根都是正数.D、任何数的算术平方根都是正数.答案:B5.(2011年江苏盐城)下列命题中,错误的是()A.三角形两边之差小于第三边B.四边形的外角和是360°C.正五边形既是轴对称图形,又是中心对称图形D.连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是矩形答案C.6.(2011浙江杭州模拟14)下列命题中的真命题是().A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.中心对称图形都是轴对称图形C.两条对角线相等的梯形是等腰梯形D.等腰梯形是中心对称
4、图形答案:C7.(2011浙江杭州模拟16)下列命题正确的有()个①400角为内角的两个等腰三角形必相似②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为750③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(a>b=c),那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则此△为等腰直角三角形。A、1个B、2个C、3个D、4个答案:A8.(2011年杭州三月月考)已知下列命题:①若,则;②若,则;③直角
5、三角形斜边上的中线等于斜边的一半。④菱形的对角线互相垂直.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是()(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个答案:D9.(2011浙江杭州义蓬一中一模)已知下列命题:①若,则;②若,则;③角平分线上的点到这个角的两边距离相等;④平行四边形的对角线互相平分;⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是()A.①③④B.①②④C.③④⑤D.②③⑤答案:C10.(2011年杭州市上城区一模)已知下列命题:①若,则;②若,则;③角平分线上的点到这个角的两边距离相等;④平行四
6、边形的对角线互相平分;⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是()A.①③④B.①②④C.③④⑤D.②③⑤答案:C二、填空题三、解答题1.(2011年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题)已知:如图,梯形中,∥,是的中点,,联结、相交于点,.(1)求证:;(2)求证:四边形是菱形.(第1题图)答案:(1)∵BD⊥CD,∴,∵是的中点,∴,∵,∴EF⊥BD,即,∴∥,∵∥,∴四边形是平行四边形,∴.(2)∵四边形是平行四边形,∴,∴=,又∥,∴四边形是平行四边形,∵,∴四边形是菱形.2.(2011
7、浙江杭州育才初中模拟)请写出“全等三角形的对应角相等”的逆命题,判断此逆命题的真假性,并给出证明.(原创)答案:3.(2011浙江慈吉模拟)已知命题:“如图,点A、D、B、E在同一条直线上,且AD=BE,AC∥DF,则⊿ABC≌⊿DEF.”这个命题是真命题还是假命题?如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,请添加一个适当的条件,使它成为真命题,并加以证明.答案:说明:本题除了上述添加方法外还可在以下情况任选一种:①C=∠F②∠CBA=∠E③BC∥EF4.(2011杭州上城区一模)已知四边形ABCD,E是CD上的一点,连接A
8、E、BE.(1)给出四个条件:①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③AE⊥EB,④AB=AD+BC.请你以其中三个作为命题的条件,写出一个能推出AD∥BC的正确命题,并加以证明;(第4题(1))(2)请你判断命题“AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,E是CD的中点,则AD∥BC”是否正确,并说明理由