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《人教A版必修三321《古典概型及其概率计算（1）》同步练习及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学•必修3（人教A版）第三章3.2古典概型3・2.1古典概型及其概率计算（一）课时銅嫁基础达标1.从数字1,2,3,4,5中任取2个数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是（）2B-5答案:B1.从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为（）1112A-2B-3C-4D-3答案:D1.从1,2,…，8中任取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为.答案：4.袋子中有大小相同的四个小球，分别涂以红.白、黄颜色.⑴从中任取1球，取出白球的概率为・⑵从中任取2球，取出的是红球和白球的概率为答案:(1)
2、(2)
3、5.甲、乙两人做出拳
4、游戏(锤子、剪刀、布)，求:(1)平局的概率;⑵甲赢的概率;⑶乙赢的概率.解析：甲有3种不同的出拳方法，每一种出法是等可能的，乙同样有等可能的3种不同出法.一次出拳游戏共有3X3=9种不同的结果，可以认为这9种结果是等可能的.所以一次游戏（试验）是古典概型.它的基本事件总数为9.平局的含义是两人出法相同，例如都出了锤.甲赢的含义是甲出锤且乙出剪，甲出剪且乙出布，甲出布且乙出锤这3种情况.乙赢的含义是乙岀锤且甲出剪，乙出剪且甲出布，乙出布且甲岀锤这3种情况.设平局为事件4甲赢为事件〃，乙赢为事件C容易得到:△O锤剪布f卬（1）平局含3个基本事件（图中
5、的厶）；⑵甲赢含3个基本事件（图中的G））；⑶乙赢含3个基本事件（图中的※）・由古典概率的计算公式，可得:PU)=1=1，=1=1，=
6、=
7、.巩固提升5.某学校兴趣小组有2名男生和3名女生，现要从中任选3名学生代表学校参加比赛.求：（1）3名代表中恰好有1名男生的概率；（2）3名代表中至少有1名男生的概率；（3）3名代表中女生比男生多的概率.解析：记2名男生分别为爲、勺3名女生分别为6d、e・则从5名学生中任选3名的可能选法是@、b、c）、（a、b、d）>（a.b、e）、（日、c、d）、（a、c、e）、（a>久e）、（〃、c、d）、（b、c、e）、
8、（方、d、e）、（c、d、e）,共10种选法.（1）设“3名代表中恰好有1名男生”为事件力，则事件力共有6种情况，所以PU）=^=
9、（2）设“3名代表中至少有1名男生”为事件则事件E包含了9“2男1女”和“1男2女”的选法，共有9种情况，所以=—（3）设“3名表中女生比男生多”为事件C,则事件Q包含了7“3名女生”和“2女1男”的选法，共有7种情况，所以A6）=—5.某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28,命中8环的概率是0.19,不够8环的概率是0.29,计算这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率.解析：设“命中9环或10环”为事件仏则由
10、题意得FU）=[1一(0.28+0.19+0.29)]+0.28=0.52.5.为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查.6人得分情况为：5,6,7,&9,10.把这6名学生的得分看成一个总体.(1)求该总体的平均数；(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过解析：(1)总体平均数为£x(5+6+7+8+9+10)=7.5.(1)设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”・从总体中抽取2个个体全部可能的
11、基本结果有：(5,6),(5,7),(5,8).,(5,9),(5,10),(6,7),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8),(7,9),(7,10),(&.9),(&10),(9,10),共15个基本结果.事件力包括的基本结果有:(5,9),(5,10),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8),(7,9),共有7个基本结果.7所以所求的概率为P(A)=-6.从1,2,3,4,5,6,7中任取一个数，求下列事件的概率:(1)取出的数大于3；(1)取出的数能被3整除；(2)取出的数大于3或能被3整除.解析：从1,2,3,4,5,
12、6,7中随机取岀一个数是等可能的，共有7种结果.4(1)取出数大于3有4种可能：4,5,6,7,故所求事件的概率为〒.(2)取出的数被3整除，有2种可能：3,6,故所求事件的概率为2T(3)取出的数大于3或能被3整除，共有5种可能：3,4,5,6,7,故所求事件的概率为〒课堂小辖1.一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征一一有限性和等可能性.并不是所有的试验都是古典概型.只有同时具备这两个特点的才是古典概型.2.解决古典概型的概率问题，需从不同的背景材料中抽象出两个问题:(1)所有基本事件的个数Z2;⑵随机事件A包含的基本事
13、件的个数2Z7；后套用公式心求值.1.注意以下几点：(1)求基本事件总数和事件力所包含的基本事件数，可采用一一列举或图表的
