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《2019年高三第一次月考试题（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高三第一次月考试题（数学文）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设是可导函数，且（）A． B．－1 C．0 D．－22．有下述说法：①是的充要条件.②是的充要条件.③是的充要条件.则其中正确的说法有（）A．个B．个C．个D．个3．设集合,那么“,或”是“”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）（1）若（2）若（3）若A．个B．个C．个D．个5.已知f(x)=x3＋a
2、x2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的范围为()A.－1＜a＜2B.－3＜a＜6C.a＜－1或a＞2D.a＜－3或a＞66.已知函数y=x3＋ax2－a的导数为0的x值也使y值为0，则常数a的值为()A.0B.±3C.0或±3D.非以上答案7.函数y=2x4－4x3＋2x2在区间［0，2］上的最大值与最小值分别为()A.8，B.，0C.8，0D.8，－8.设f(x)=ax3＋bx2＋cx＋d(a＞0),则f(x)为增函数的充要条件是()A.b2－4ac＞0B.b＞0,c＞0C.b=0,c＞0D.b2－3ac＜09.过抛物线y=x2上的点M(，
3、)的切线的倾斜角是()A.30°B.45°C.60°D.90°10.下列图象中,可以作为y=－x4＋ax3＋bx2＋cx＋d的图象的是()11．若不等式恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.12.若集合则()A.B.C.D.二.填空题：每小题4分,共16分。13．若“或”是假命题，则的范围是___________。14．把6名同学平均分成2组分别参加英语和文学欣赏兴趣小组,问甲乙两名同学恰在不同组的概率为.15.已知函数f(x)=kx3＋3(k－1)x2－k2＋1(k＞0)的单调减区间是(0,4),则k的值是______.16．当时,且,则不等式
4、的解集是.三．解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题12分）设,其中,如果，求实数的取值范围。18.（本小题12分）命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围。19．（本小题12分）如图，在长方体，中，，点在棱上移动.（1）证明：；（2）当为的中点时，求点到面的距离；（3）当时，求二面角的大小.20.（本小题12分）确定抛物线y=x2＋bx＋c中的常数b和c,使得抛物线和直线y=2x在x=2处相切.21．（本小题12分）已知f(x)=x2+1.g(x)=f［f(x)
5、］.(x)=g(x)+f(x).问是否存在实数，使(x)在（－∞，－］上单调递减而在［，1］上单调递增？22.（本小题14分）设，对任意实数，记．（I）求函数的单调区间；（II）求证：（ⅰ）当时，对任意正实数成立；（ⅱ）有且仅有一个正实数，使得对任意正实数成立．参考答案一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案BAADDCCDBCAD二、填空题：本大题共有4小题，每小题4分，满分16分13.14、15、16、三．解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．解：由，而，……
6、4分当，即时，，符合；……6分当，即时，，符合；……8分当，即时，中有两个元素，而；∴得……10分∴。……12分18.解：“或”为真命题，则为真命题，或为真命题，或和都是真命题……2分当为真命题时，则，得；……6分当为真命题时，则……9分当和都是真命题时，得……11分……12分19．解：以为坐标原点，直线分别为轴，建立空间直角坐标系，设，则（1）……3分（2）因为为的中点，则，从而，，设平面的法向量为，则也即，得，从而，……5分所以点到平面的距离为……7分（3）设平面的法向量，∴由∴……9分又平面的法向量依题意……11分∴时，二面角的大小为.……12
7、分20.解:y′=2x＋b.……3分由条件可知,切点为(2,4).∴y′
8、x=2=2×2＋b=2,解得b=－2.……5分∴y=x2－2x＋c.把x=2,y=4代入,得4=4－2×2＋c,∴c=4.……10分∴b=－2,c=4.∴函数的解析式为y=x2－2x＋4.……12分21．解：(x)=f［f(x)］+f(x)=x4+(2+)x2+2+……4分(x)=4x3+2(2+)x……6分由已知得=4+2(2+)=0得:……8分此时,(x)=4x3+2(2+)x=(x)=4x3-2x=为函数的递减区间为函数的递增区间……11分这与在［，1］上单调递增矛盾不符
9、合要求舍去,即不存在这样的.……12分22.（I）解：．由，得．……2分因为当时，；当时，；当时，，故所求函
