2019-2020年高二第一学期第二次月考（数学）

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1、2019-2020年高二第一学期第二次月考（数学）一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.()A．充要条件B．必要但不充分条件C．充分但不必要条件D．既不充分也不必要条件2．抛物线y=2px2(p0)的焦点坐标为()A．B．C．()D．()3．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事件是（）A．至少有1个白球，至少有1个红球B．至少有1个白球，都是红球C．恰有1个白球，恰有2个白球D．至少有1个白球，都是白球4.若P是椭圆上一点，为其焦点，则的最小值是()A．B．C．D．5．下面是一个算法的伪代码，如果输

2、入的数分别为3和0，则输出的结果分别为（）ReadxIfx<0Theny←-x+1ElseIfx>0Theny←x2+3Elsey←x+2EndIfEndIfPrinty题5图A．，B．，C．，D．，6．已知双曲线的右焦点为，右准线与一条渐近线交于点，的面积为（为坐标原点），则两条渐近线的夹角为（）A．B．C．D．7．（文）函数的导数为（）A．B．C．D．（理）已知向量与向量共线，且满足，，则和分别为A．B．C．，D．，8.以椭圆+=1的右焦点为圆心，且与双曲线-=1的渐近线相切的圆的方程为（）A．B．C．D．9．（文）是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只

3、可能是（）A．B．C．D．（理）在下列命题中：①若、共线，则、所在的直线平行；②若、所在的直线是异面直线，则、一定不共面；③若、、三向量两两共面，则、、三向量一定也共面；④已知三向量、、，则空间任意一个向量总可以唯一表示为．其中正确命题的个数为（）A．3B．2C．1D．010．如果以原点为圆心的圆经过双曲线的顶点，并且被直线（为双曲线的半焦距）分成弧长之比为3:1的两段弧，则该双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．二．填空题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）11．从xx个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为。12．已知椭圆的左、

4、右焦点分别为，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到轴的距离为。13．一组数据中的每一个数据都减去80,得到一组新数据的平均值是1.2,方差是4.4,则原数据的平均值和方差分别是。14．若点（p,q）在

5、p

6、≤3，

7、q

8、≤3中按均匀分布出现，则方程无实数根的概率是。15．若双曲线上一点P到右焦点的距离为8，则P到左准线的距离为________。16．给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是。17．为了了解某地区高三学生身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁~18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图，如图.根据下图

9、可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕上的学生人数是　　　　　　　　。否是开始i2，sum0sumsum＋iii＋2i1000？结束题17图题16图18．设是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有个不同的点…，使，，…，组成公差为的等差数列，则的取值范围为。三．解答题：（本大题共5小题，共70分）19．（本题12分）（文）已知曲线过点P（1，3），且在点P处的切线恰好与直线垂直.求(Ⅰ)常数的值；(Ⅱ)的单调区间.（理）已知点的坐标分别为，，，点满足，，求点的坐标。20．（本题14分）已知抛物线的焦点为，是抛物线上横坐标为4，且位于轴上方的点，到抛物线准线的距

10、离等于5。（1）求抛物线方程；（2）过焦点作倾斜角为的直线，交抛物线于两点，求的中点到抛物线准线的距离。21．（本题14分）已知命题p：,且

11、

12、＜2；命题q：集合,B={x

13、x＞0},且。求实数a的取值范围，使p或q为真命题，p且q为假命题。22．（本题14分）下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中取球，分别计算甲获胜的概率，并判断哪个游戏是公平的？游戏1游戏2游戏3一个红球和一个白球2个白球和2个红球3个红球和1个白球取一个球取一个球，再取一个球取一个球，再取一个球取出的是红球→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的是白球→乙胜取出的两

14、个球异色→乙胜取出的两个球异色→乙胜答案一、选择题：（本大题共10小题，每题5分，共计50分）题号12345678910答案CCBDBADADC二、填空题：（本大题共8小题，每题5分，共40分）11、10012、13、81.24.414、15、8或16、50017、4018、三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。19、（本题12分）（文）解　(Ⅰ)据题意，所以　（1），又曲线在点P处的切线的斜率为，∴，即　　（2）由（1）（2）解得.　　（Ⅱ）.∴当时，；当时，.∴的单调区间为，在区间上是增函数，在区间上是减函数.

15、　（理）由的坐标，可得，因为，所以。∴