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《2019-2020年高二第一学期第二次月考（数学理）A卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二第一学期第二次月考（数学理）A卷一.选择题(本大题共12小题，每小题５分，共60分..)1.若直线x=1的倾斜角为α，则αA.等于0B.等于C.等于D.不存在2．双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是A.y=±3xB.y=±xC.y=±xD.y=±x3、在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的是()4.下列命题中不正确的是A.若B.若∥，∥，则∥C.若，，∥，则∥D.若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外5.已知圆C：x2+y2－2x－4y－20=0，则过原点的直线中，被圆C所截得的最长弦与最短弦的
2、长度之和为A.10＋4B.10＋2C.5＋4D.5＋26．长轴在x轴上，短半轴长为1，两准线之间的距离最近的椭圆的标准方程是A.B.C.D.7．已知F1、F2是双曲线16x2－9y2＝144的焦点，P为双曲线上一点，若
3、PF1
4、
5、PF2
6、=32,则∠F1PF2=A.B.C.D.8．已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得
7、PQ
8、=
9、PF2
10、，那么动点Q的轨迹是A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线9.设椭圆，双曲线，抛物线y2=2(m+n)x(m>n>0)的离心率分别为e1、e2、e3，则A.e1
11、e2>e3B.e1e2b>0)的曲线大致是xyOA.B.xyOxyOC.D.11．已知两点A(–2,0),B(0,2),点P是椭圆=1上任意一点，则点P到直线AB距离的最大值是A.B.3.C.D.712.对于抛物线y2＝4x上任意一点Q，点P(a,0)都满足
12、PQ
13、≥
14、a
15、，则a的取值范围是A.（－∞，0）B.（－∞，2]C.[0，2]D.（0，2）ABCDA1B1C1D1二.填空题(本大题共4小题
16、，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.)13.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B和AC所成的角的大小是.14.已知圆x2+y2－6x－7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切，则p=.15.不等式组表示的平面区域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）共有个.16.对于椭圆和双曲线有下列命题：①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是.三.解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17、.)17．已知过点P的直线l绕点P按逆时针方向旋转角﹝0＜＜﹞，得直线为x－y－2=0，若继续按逆时针方向旋转－角，得直线2x＋y－1=0，求直线l的方程.18．如图：已知矩形所在平面，分别是的中点。（1）求证：平面；（2）若，求证：平面。（12分）19．设F1、F2为椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，且
18、PF1
19、>
20、PF2
21、，求的值.20．有三个信号监测中心A、B、C，A位于B的正东方向,相距6千米,C在B的北偏西，相距4千米.在A测得一信号，4秒后,B、C才同时测得同一信号，试建立适
22、当的坐标系，确定信号源P的位置.(即求出P的坐标.设该信号的传播速度为1千米/秒)ABC30°P21．已知A、B是圆x2+y2=1与x轴的两个交点，CD是垂直于AB的动弦，直线AC和DB相交于点P，问是否存在两个定点E、F,使
23、
24、PE
25、－
26、PF
27、
28、为定值？若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由.yxOACDBP22．如图，已知的直角顶点为，点，点在轴上，点在轴负半轴上，在的延长线上取一点，使．（1）点B在轴上移动时，求动点的轨迹；（2）若直线与轨迹交于、两点，设点，当为锐角时，求的取值范围．江西省信丰中学xx学年第一学期第二
29、次月考高二数学试卷（理科）（理A）答案一、选择题CBADAACABDCB二、填空题13.60°14.215.316.①②三、解答题17.由得P(1,－1)据题意，直线l与直线垂直，故l斜率∴直线l方程为即.18.(1)构造面面平行或线线平行;(2)略19.由已知得
30、PF1
31、+
32、PF2
33、=6,
34、F1F2
35、=2,∵△PF1F2为直角三角形，且
36、PF1
37、>
38、PF2
39、∴∠PF2F1为直角或∠F1PF2为直角(1)若∠PF2F1为直角，则
40、PF1
41、2＝
42、PF2
43、2+
44、F1F2
45、2,∴
46、PF1
47、2=(6－
48、PF1
49、)2+20
50、PF1
51、=,
52、PF
53、2
54、=故（2）若∠F1PF2为直角，则
55、F1F2
56、2=
57、PF1
58、2+
59、PF2
60、2∴20=
61、PF1
62、2+(6－
63、PF1
64、)2
65、PF1
66、=4,
67、PF2
68、=2,故.20.取A、B所在直线为x轴，线段AB的中点O为原点，建立直角坐标系.则A、
