2019-2020年高二第一学期第二次月考(数学理)A卷

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1、2019-2020年高二第一学期第二次月考(数学理)A卷一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分..)1.若直线x=1的倾斜角为α,则αA.等于0B.等于C.等于D.不存在2.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是A.y=±3xB.y=±xC.y=±xD.y=±x3、在下列四个正方体中,能得出AB⊥CD的是()4.下列命题中不正确的是A.若B.若∥,∥,则∥C.若,,∥,则∥D.若一直线上有两点在已知平面外,则直线上所有点在平面外5.已知圆C:x2+y2-2x-4y-20=0,则过原点的直线中,被圆C所截得的最长弦与最短弦的

2、长度之和为A.10+4B.10+2C.5+4D.5+26.长轴在x轴上,短半轴长为1,两准线之间的距离最近的椭圆的标准方程是A.B.C.D.7.已知F1、F2是双曲线16x2-9y2=144的焦点,P为双曲线上一点,若

3、PF1

4、

5、PF2

6、=32,则∠F1PF2=A.B.C.D.8.已知椭圆的焦点是F1、F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得

7、PQ

8、=

9、PF2

10、,那么动点Q的轨迹是A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线9.设椭圆,双曲线,抛物线y2=2(m+n)x(m>n>0)的离心率分别为e1、e2、e3,则A.e1

11、e2>e3B.e1e2b>0)的曲线大致是xyOA.B.xyOxyOC.D.11.已知两点A(–2,0),B(0,2),点P是椭圆=1上任意一点,则点P到直线AB距离的最大值是A.B.3.C.D.712.对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足

12、PQ

13、≥

14、a

15、,则a的取值范围是A.(-∞,0)B.(-∞,2]C.[0,2]D.(0,2)ABCDA1B1C1D1二.填空题(本大题共4小题

16、,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.)13.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1B和AC所成的角的大小是.14.已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则p=.15.不等式组表示的平面区域内的整点(横坐标和纵坐标都是整数的点)共有个.16.对于椭圆和双曲线有下列命题:①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是.三.解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

17、.)17.已知过点P的直线l绕点P按逆时针方向旋转角﹝0<<﹞,得直线为x-y-2=0,若继续按逆时针方向旋转-角,得直线2x+y-1=0,求直线l的方程.18.如图:已知矩形所在平面,分别是的中点。(1)求证:平面;(2)若,求证:平面。(12分)19.设F1、F2为椭圆的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且

18、PF1

19、>

20、PF2

21、,求的值.20.有三个信号监测中心A、B、C,A位于B的正东方向,相距6千米,C在B的北偏西,相距4千米.在A测得一信号,4秒后,B、C才同时测得同一信号,试建立适

22、当的坐标系,确定信号源P的位置.(即求出P的坐标.设该信号的传播速度为1千米/秒)ABC30°P21.已知A、B是圆x2+y2=1与x轴的两个交点,CD是垂直于AB的动弦,直线AC和DB相交于点P,问是否存在两个定点E、F,使

23、

24、PE

25、-

26、PF

27、

28、为定值?若存在,求出E、F的坐标;若不存在,请说明理由.yxOACDBP22.如图,已知的直角顶点为,点,点在轴上,点在轴负半轴上,在的延长线上取一点,使.(1)点B在轴上移动时,求动点的轨迹;(2)若直线与轨迹交于、两点,设点,当为锐角时,求的取值范围.江西省信丰中学xx学年第一学期第二

29、次月考高二数学试卷(理科)(理A)答案一、选择题CBADAACABDCB二、填空题13.60°14.215.316.①②三、解答题17.由得P(1,-1)据题意,直线l与直线垂直,故l斜率∴直线l方程为即.18.(1)构造面面平行或线线平行;(2)略19.由已知得

30、PF1

31、+

32、PF2

33、=6,

34、F1F2

35、=2,∵△PF1F2为直角三角形,且

36、PF1

37、>

38、PF2

39、∴∠PF2F1为直角或∠F1PF2为直角(1)若∠PF2F1为直角,则

40、PF1

41、2=

42、PF2

43、2+

44、F1F2

45、2,∴

46、PF1

47、2=(6-

48、PF1

49、)2+20

50、PF1

51、=,

52、PF

53、2

54、=故(2)若∠F1PF2为直角,则

55、F1F2

56、2=

57、PF1

58、2+

59、PF2

60、2∴20=

61、PF1

62、2+(6-

63、PF1

64、)2

65、PF1

66、=4,

67、PF2

68、=2,故.20.取A、B所在直线为x轴,线段AB的中点O为原点,建立直角坐标系.则A、

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