2019-2020年高二下学期5月限时作业数学（理）试题

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1、2019-2020年高二下学期5月限时作业数学（理）试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．若复数(1＋bi)(2＋i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b等于．2．函数在区间上的最大值是。3．有5件不同的产品排成一排，其中A、B两件产品排在一起的不同排法有____种．4．复数的共轭复数为．5．函数的图像在处的切线在x轴上的截距为________________。6．函数在时有极值，那么的值分别为________。7．若复数满足（其中i为虚数单位），则．8．化

2、简2＝9．设复平面上关于实轴对称的两点Z1，Z2所对应的复数为z1，z2，若z1－(3z2－1)i＝[z2＋(2＋z1)i]i，则z1z2＝．10．上午4节课，一个教师要上3个班级的课，每个班1节课，都安排在上午，若不能3节连上，这个教师的课有种不同的排法．11．观察下列等式：由此猜测第个等式为．12．设，当时，恒成立，则实数的取值范围为。13．在展开式中，如果第项和第项的二项式系数相等，则.14．从人中选人分别到上海世博会美国馆、英国馆、法国馆、沙特馆四个馆参观，要求每个馆有一人参观，每人只参观一个馆，且这人中甲、

3、乙两人不去法国馆参观，则不同的选择方案共有种．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本题满分14分）现有6本不同的书，（1）分成三组，一组3本，一组2本，一组1本，有多少种不同的分法?（2）分给三个人，一人3本，一人2本，一人1本，有多少种不同的分法?（3）平均分成三个组，有多少种不同的分法?16.（本题满分14分）从一批含有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，若每次取出一件次品后总以一件合格品

4、放回此批产品中，求直到取出合格品时所需抽取次数的概率分布17．（本题满分14分）在二项式(a>0，b>0，m，n0)中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项。（1）求它是第几项；（2）求的范围。18．（本题满分16分）用数学归纳法证明，19.（本题满分16分）已知函数．（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．20．（本题满分16分）已知数列的首项为，．（1）若为常数列，求的值；（2）若是公比为的等比数列，求的解析式；（3）数列能否成等差数列，

5、使得对一切都成立．若能，求出数列的通项公式；若不能，试说明理由．高二数学（理科）参考答案（2）解：先按（1）的方法将书分组，再分配到人，共有种（3）种1234P17．解：．解：（1）设Tr+1=为常数项，则有m(12－r)+nr=0即m(12－r)＋nr=0所以=4，即它是第5项（2）因为第5项是系数最大的项18．证明：当时，左边，右边，即原式成立假设当时，原式成立，即当时，即原式成立，20．解:（1）∵为常数列，∴．∴．………………4分（3）假设数列能为等差数列，使得对一切都成立，设公差为，则，且，………………12

6、分相加得，∴