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《2019-2020年高二上学期期末考试数学（文） 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、吉林省延边市示范性中学xx学年高二上学期期末考试数学（文）试题（时间120分，满分140分）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，每题只有一个选项正确）1．已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”成立的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．下列说法中正确的是（）A．命题“，使得”的否定是“，均有”；B．命题“若，则x=y”的逆否命题是真命题：C．命题“若x=3，则”的否命题是“若，则”；D．命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题．3．若a、b∈R，且ab＞0，
2、则下列不等式中，恒成立的是( )．A.a2＋b2＞2abB.a＋b≥2C.D.4．设等差数列的前项和为，若，则的值是（）A．B.C.D.5．已知AB是抛物线的一条过焦点的弦，且
3、AB
4、=4,则AB中点C的横坐标是()A.2B.C.D.6．△ABC中，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB等于（）A．B．C．D．7．已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若的周长为8，则椭圆方程为（）A.B.C.D.8．已知双曲线＝1的左支上一点M到右焦点F2的距离为18，N是线段MF2的中点，O是坐标原点，则
5、ON
6、等于(
7、 )A．4B．2C．1D．9．在等比数列中，已知，则的值为（）A．B．C．D．10．当，满足时，则的最大值是（）A.1B.2C.6D.511．已知是等差数列的前项和，且，有下列四个命题：①；②；③；④数列中的最大项为，其中正确命题序号是（）A．②③B．①②C．①③D．①④12．两个等差数列的和的前项和分别为和，已知，则使成立的正整数的个数是()A.3B.6C.4D.5二、填空题（包括4小题，每小题4分，共16分，请将答案写在答题纸上）13．已知命题p:“对任意的”，命题q:“存在”若命题“p且q”是真命题，则实数的取值
8、范围是___________．14.函数,在上有最大值3，那么此函数在上的最小值为_____15．设若是与的等比中项，则的最小值16．下列命题中，真命题的序号是.①中，②数列{}的前n项和，则数列{}是等差数列.③锐角三角形的三边长分别为3，4，，则的取值范围是.④等差数列{}前n项和为,已知+-=0，=38,则m=10.三、解答题（包括6个题，17、18题各10分，19、20、21题12分，22题为附加题20分，共76分，请写必要的解答过程）17．已知函数．（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的
9、取值范围．18．已知等差数列{}中,(1)求(2)设，求的前n项和。19．已知,,分别为三个内角,,的对边,=sincos．(1)求角(2)若=,的面积为,求的周长．20．设函数．（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．21．已知椭圆C:过点，且离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）过右焦点的直线与椭圆相交于两点,为左焦点，且,求直线的方程.22.（附加题）如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点.的最大值是，的最小值是，满足.(1)求该椭圆的离心率；(2)设线段的中点为
10、，的垂直平分线与轴和轴分别交于两点，是坐标原点.记的面积为，的面积为，求的取值范围.2019-2020年高二上学期期末考试数学（文）含答案123456789101112ACDCCBDABDBC解得函数的定义域为；…………………………．5分（2）不等式即，时，恒有，不等式解集是R，的取值范围是——————————-10分18．(1)；(2)(1)由题意知，解得，则————————————————————4分（2）——————————————10分19．(1)；(2)解(1)由=sincos及正弦定理得sinsin+coss
11、in-sin=0,由,所以,又0<<π,+故=．—————————————4分(2)△ABC的面积,故．由余弦定理知2=2+2-2cos,得代入=,=4解得,故三角形周长为．(解出,的值亦可)――12分20．(1).(2)或.试题分析：(1),因为,,即恒成立,,得，即最大值.————————————————————————————4分(2)因为当时,;当时,;当时,;所以当时,取极大值;当时,取极小值;故当或时,方程仅有一个实根.解得或————————————————————-12分21．（1）（2）直线的方程为或试题
12、解析：（1）根据题意,故可设椭圆：.将代入得，故椭圆的方程为.——————————————————————————4分（2）当直线的斜率不存在时,其方程为,经验证，不符合题意；当直线的斜率存在时,设直线的方程为.由可得得.设,则因为,所以,即,解得,即.故直线的方程为或.————12分22．（1）；（2）.试题解析：
