2019-2020年高三第二次综合练习数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三第二次综合练习数学文试题含答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．设集合，集合，则A．B．C．D．2．在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆(如图阴影部分)中的概率是A．B．C．D．3．实数，满足不等式组，则目标函数的最小值是A．B．C．D．4.已知非零平面向量，，则“与共线”是“与共线”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．执行如图所示的程序框图，输出S的值为A．B．C．D．开始S=0，n=1结束

2、n=n+2n>5?输出S是否6.函数的零点个数是A.0B.1C.2D.37．已知点为抛物线上的动点(不含原点)，过点的切线交轴于点，设抛物线的焦点为，则A．一定是直角B．一定是锐角C．一定是钝角D．上述三种情况都可能8．已知某校一间办公室有四位老师甲、乙、丙、丁．在某天的某个时段，他们每人各做一项工作，一人在查资料，一人在写教案，一人在批改作业，另一人在打印材料．若下面4个说法都是正确的：①甲不在查资料，也不在写教案；②乙不在打印材料，也不在查资料；③丙不在批改作业，也不在打印材料；④丁不在写教案，也不在查资料．此外还可确定：如果甲不在打印材料，那么丙不在查资料．根据

3、以上信息可以判断A．甲在打印材料B．乙在批改作业C．丙在写教案D．丁在打印材料第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．9．设为虚数单位，则．10．若中心在原点的双曲线的一个焦点是，一条渐近线的方程是，则双曲线的方程为．2俯视图1正视图侧视图111．一个四棱锥的三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为；表面积为．12.已知在中，，，，则；的面积为．13．在圆内，过点的最长的弦为，最短的弦为，则四边形的面积为.14．关于函数的性质，有如下四个命题：①函数的定义域为；②函数的值域为；③方程有且只有一个实根；④函数的图象

4、是中心对称图形．其中正确命题的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）求函数在区间上的最大值及相应的的值；（Ⅱ）若且，求的值．16．（本小题满分13分）已知递增的等差数列（）的前三项之和为18，前三项之积为120．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若点，，…，（）从左至右依次都在函数的图象上，求这个点,…,的纵坐标之和．17．（本小题满分13分）某学科测试，要求考生从三道试题中任选一题作答．考试结束后，统计数据显示共有420名学生参加测试，选择题作答的人数如下表：试题人数1801201

5、20（Ⅰ）某教师为了解参加测试的学生答卷情况，现用分层抽样的方法从420份试卷中抽出若干试卷，其中从选择题作答的试卷中抽出了3份，则应从选择题作答的试卷中各抽出多少份？（Ⅱ）若在（Ⅰ）问被抽出的试卷中，选择题作答得优的试卷分别有2份，2份，1份．现从被抽出的选择题作答的试卷中各随机选1份，求这3份试卷都得优的概率．18．（本小题满分14分）如图，在矩形中，,为的中点．将沿折起，使得平面平面．点是线段的中点．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）过点是否存在一条直线，同时满足以下两个条件：①平面；②．ABCMDOABCMD请说明理由．19．（本小题满分14分）已知椭

6、圆,为坐标原点，直线与椭圆交于两点，且．（Ⅰ）若直线平行于轴，求的面积；（Ⅱ）若直线始终与圆相切，求的值．20．（本小题满分13分）已知函数，其中．（Ⅰ）当时，判断在区间上的单调性；（Ⅱ）当时，若不等式对于恒成立，求实数的取值范围．