2019-2020年高三第二次模拟考试数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三第二次模拟考试数学文试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目"与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第1I卷j_}=IO．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答．若在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收同．第Ⅰ卷一、

2、选择题：本大题共1O小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数（其中i为虚数单位），则复数z在坐标平面内对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知，则a，b ，c的大小关系是A．c

3、必要条件5．若空间几何体的三视图如图所示，则该几何体体积为A．B．C．D．86．若为等差数列的前n项和，，则与的等比中项为A．B．±C．4D．±47．某企业为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的成本费（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为，为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积x（单位：平方米）之间的函数关系是。记该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业

4、15年共将消耗的电费之和F（x）（万元），则F（40）等于A．80B．60C．42D．408．已知点M（a，b）（a>0，b>0）是圆C：x2+y2=1内任意一点，点P（x，y）是圆上任意一点，则实数ax+by一1A．一定是负数B．一定等于0C．一定是正数D．可能为正数也可能为负数9．已知函数f（x）对于任意的x∈R，导函数f′（x）都存在，且满足≤0，则必有A．B．C．D．10．如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，设∠DAB=，∈（0，），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离

5、心率为e2，设的大致图像是第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．在△ABC中，若.12．已知集合，在集合A中任意取一个元素a，则a∈B的概率是.13．执行如图所示的程序框图，若输入a的值为2，则输出的p值是.14．若锐角A，B，C满足A+B+C=，以角A，B，C分别为内角构造一个三角形，设角A，B，C所对的边分别是a，b，c，依据正弦定理和余弦定理，得到等式：,现已知锐角A，B，C满足A+B+C=，则=，类比上述方法，可以得到的等式是.1

6、5．设，若不等式对任意实数恒成立，则x取值集合是.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）南昌市为增强市民的交通安全意识，面向全市征召“小红帽"志愿者在部分交通路口协助交警维持交通。把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组[20，25）、第2组[25，30）、第3组[30，35）、第4组[35，40）、第5组[40，45），得到的频率分布直方图如图所示：（1）若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者在五．一节这天到广场协助交警维持交通，应从第3、4、5组各抽取

7、多少名志愿者?（2）在（1）的条件下，南昌市决定从这l2名志愿者中在第四或第五组的志愿者中，随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识，求到学校宣讲交通安全知识的资源者中恰好1名是第五组的概率．17．（本小题满分12分）已知向量（1）当x∈时，求函数的值域；（2）锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若5a=4c，b=7，，求边a，c．18．（本小题满分12分）右表是一个由正数组成的数表，数表中各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，且公比都相等，已知（1）求数列{}的通项公式；（2）设求数列{的前n项和．19．（本小题满分12

8、分）如图已知：菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，∠ABE=60°，∠BAD=∠CDA=90°点H，G分别是线段EF，BC的中点．（