2019-2020年高三第二次模拟考试数学（理）

《2019-2020年高三第二次模拟考试数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三第二次模拟考试数学（理）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选答案的标号字母填在下表的对应题目处。）题号123456789101112得分答案1.若集合，，且，则的值组成的集合为A.B.C.D.2.函数的单调递增区间为A.（0，）B.C.D.3.若椭圆的焦点在y轴上，离心率等于，则的值是（）A.B.C.D.4.现有命题p、q，若命题m为“p且q”，则“非p或非q”是“非m”的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.在中，已知，，，则等于A

2、.B.C.D.6.若、（，），且，则必有A.B.C.D.7.若直线与圆在第一象限内有两个不同的交点，则m的取值范围是A.B.C.D.8.若A、B、C、D是球O的面上四个点，AB、AC、AD两两垂直，且AB=AC=AD=2，则球O的体积为A.B.C.D.9.已知，若，则正整数n的值为A.4B.5C.6D.710.已知，都是奇函数，若的解集为（4，10），的解集为（2，5），则的解集为A.（2，10）B.（4，5）C.（8，50）D.（，）（4，5）11.某房地产开发商在销售一幢25层的商品楼之前按下列方法确定房价：首层为元/，顶层为元/，第二层价格为元/，第三层开始每层在前一层价格

3、上加价元/，若每层销售面积相同，则该商品楼各层的平均价格（单位：元/）为A.B.C.D.12.若某工程的工序流程图如下（单位：天），则完成该工程的最少总时数为A.15天B.16天C.17天D.18天第II卷（非选择题共90分）二.填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案直接填在题中横线上。）13.若复数（其中为虚数单位，为实数）的实部和虚部互为相反数，那么=。14.若点（1，）在函数的图象上，则的反函数。15.随机变量服从正态分布N（0，1），已知P（）=0.8413，则P（）的值为。16.已知m，n是直线，、、是平面，给出下列四个命题：①若，，则或；②若∥，，则

4、m∥n；③若m不垂直于，则m不可能垂直于内的无数条直线；④若∥，且，，则n∥且n∥。其中正确的命题的序号是。（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三.解答题。（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）已知函数，。（1）求函数的最小值，并求使函数取得最小值的的集合；（2）函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？18.（本小题满分12分）某企业规定，员工在一个季度里完成生产任务和所得奖金的关系如下表：完成任务的月数0个月1个月2个月3个月奖金金额（元）02006001200若员工甲每月完成任务的概率都为0.8（1）写出员

5、工甲在一个季度里所得奖金的分布列；（2）求员工甲在一个季度里所得奖金的期望。19.（本小题满分12分）如图，已知△PAB中，，PC⊥AB于C，把△PAC沿PC折到△PCD，若AC=1，BC=2，BD=（1）求证：BD⊥平面PCD；（2）求二面角D—PC—B的大小；（3）求异面直线PD与CB所成的角的大小。20.（本小题满分12分）已知函数，（，当），当时分别取得极值，且两个极值之差为4。求函数的解析式及单调区间。21.（本小题满分12分）已知函数（），且数列中，，当时，这数列的前项和公式为（）（1）求及数列的通项公式；（2）若数列满足，设的前项和为，求。22.（本小题满分14分）

6、已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线过点（1，）（1）求双曲线的方程；（2）设直线：与双曲线C交于A、B两点，试问：①为何值时②是否存在实数，使A、B两点关于直线对称（为常数），若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。数学试题（理科）参考答案及评分标准一.选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBACACDABDCB二.填空题：（每小题4分，共16分）13.14.，（）（或，不标定义域扣2分）15.0.341316.②、④（多填、少填均不给分）三.解答题：（共74分，以下各题为累计得分，其他解法请相应给分）17.解：

7、（1）（2分）（4分），当时，取得最小值（5分）由，，得，，即取得最小值时，自变量的集合为（7分）（2）①把的图象向右平移，得到的图象（9分）②把得到的图象上各点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）  得到的图象（11分）③把得到的图象上各点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变）得到 ，即的图象（12分）18.解：（1）的分布列为02006001200P0.0080.0960.3840.512（8分）（注：每个公式1分，计算1分，如得一个月奖金的概率为（1分）（2分））（2）（10分