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时间:2019-09-25
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1、2019-2020年高三下学期第一次调研考试数学(文)试题第Ⅰ卷注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名,准考号、科目涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试卷上的无效。3.本卷共8小题,每小题5分,共40分。参考公式:如果事件A,B互斥,那么如果事件A,B相互对立,那么球的表面积公式球的体积公式其中R表示球的半径一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
2、求的。1、设实数、满足约束条件,则的最小值为()A.26B.24C.16D.142、函数()的最小正周期是,若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数,则的值为()A.B.C.D.3、在所在的平面内有一点P,如果,那么和面积与的面积之比是A.B.C.D.4、阅读右面的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为()(A)(B)(C)(D)15、已知正项数列{}中,,则等于()(A)16(B)8(C)4(D)6、已知函数,则的大小关系是()(A)(B)(C)(D)7、过点P(0,-2)的双曲线C的一个焦点与抛
3、物线的焦点相同,则双曲线C的标准方程是()(A)(B)(C)(D)8、已知函数,则函数的零点个数是()(A)4(B)3(C)2(D)1第Ⅱ卷注意事项:1.答卷前将密封线内的项目及座位号填写清楚。2.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。3.本卷共12小题,共110分。二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分,请将答案填在题中横线上。9、已知直线与圆相切,则m=。10、如图,已知圆O的弦AB交半径OC于点D,若AD=3,BD=2,且D为OC的中点,则CD的长为。11、已知点P(x,y)的坐标满足条件,那么
4、点P到直线的距离的最小值为。12、一个几何体的三视图如右图所示,根据图中的数据可得该几何体的表面积为13、已知,则的最小值为。14、如图,在ABC中,点E在AB边上,点F在AC边上,且,BF与CE交于点M,设,则的值为。三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15、(本小题满分13分)已知函数(I)求函数的定义域;(Ⅱ)若,求值。16、(本小题满分13分)袋中有大小、性状相同的红、黑球各一个,现在放回地随机摸3次,每次摸取一个球,并根据摸出球的颜色记录的分,设摸到红
5、球时得2分,摸到黑球时得1分。(Ⅰ)试写出摸出球的颜色所有可能的情况(有顺序)(Ⅱ)求3次摸球所得总分不小于5分的概率。17、(本小题满分13分)如图,已知AB平面ACD,DE//AB,ACD是正三角形,且AD=DE=2AB。(Ⅰ)设M是线段CD的中点,求证:AM//平面BCE;(Ⅱ)求直线CB与平面ABED所成角的余弦值。18、(本小题满分l3分】已知椭圆C的焦点在x轴上,中心在原点,离心率,直线与以原点为圆心,椭圆C的短半轴为半径的圆O相切。(I)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设椭圆C的左、右顶点分别为A1
6、,A2,点M是椭圆上异于Al,A2的任意一点,设直线MA1,MA2的斜率分别为,证明为定值。19、(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)若函数的图象经过点(0,0),(-1,0),求函数的单调区间;(Ⅱ)若a=b=1时,函数与直线y=2的图象有两个不同的交点,求c的值。20、(本小题满分l4分)已知数列{}的前n项和为,且,数列{}为等比数列,且。(Ⅰ)求数列{},{}的通项公式;(Ⅱ)若数列{}满足,求数列{}的前n项和;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,数列{}中是否存在三项,使得这三项成等差数列,若存在,求出此
7、三项;若不存在,说明理由。参考答案一.选择题DCADCBCA
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