2019-2020年高三上学期12月月考 数学理

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1、2019-2020年高三上学期12月月考数学理一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分在每小题给山的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.复数则（）A.B.C.D.2.设集合（）A.B.C.D.3．若不等式成立的充分条件是，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．4.设m、n表示不同直线，、表示不同平面，下列命题正确的是（）A．若m‖，m‖n，则n‖B．若m，n，m‖，n‖，则‖C．若，m，mn，则n‖D．若，m，n‖m，n，则n‖5.已知（）A.B.C.D.26.函数的图象大致是（）7.已知平面上不共线的四点O，A，B，C.若则的值为（）A.B.C.D.8.已知平面直角坐标系

2、上的区域D由不等式组给定，则的最大值为（）A.3B.4C.D.9.已知函数f(x)在R上可导，且f(x)=x2+2xf′(2），则与的大小关系为（）A.f（-1）=f（1）B.f（-1）＞f（1）C.f（-1）＜f（1）D.不确定10．已知函数的一部分图象如下图所示。如果，则（）A．B．C．D．11.函数的图象如右图所示，下列说法正确的是（）①函数满足②函数满足③函数满足④函数满足A.①③B.②④C.①②D.③④12．定义在R上的函数满足：成立，且上单调递增，设，则a、b、c的大小关系是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．设函数，若，0≤≤1，则的值

3、为．14.右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为.15．函数f(x)＝2－x＋x2－3的零点个数是________．＜16.已知，则不等式的解集是三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数（I）求的最小正周期；（II）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值。18.（本题满分12分）已知数列是递增数列，且满足。（1）若是等差数列，求数列的通项公式；（2）对于（1）中，令，求数列的前项和。19.（本小题满分12分）如图，平面ABCD⊥平面PAD，△APD是直角三角形，∠APD=90°，四边形ABCD是直角梯形

4、，其中BC‖AD，∠BAD=90°，AD=2BC，且AB=BC=PD=2，O是AD的中点，E，F分别是PC，OD的中点.（Ⅰ）求证：EF‖平面PBO；（Ⅱ）求二面角A-PF-E的正切值.20.（本小题满分12分）港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问检查站C离港口A有多远？21．已知数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，探求使恒成立的m的最大整数值．22．（本小题满分14分）已知函数（I）若是函数的一个极值点，求a；（II）讨论函数的单调区间；

5、（III）若对于任意的，不等式上恒成立，求m的取值范围。郓城一中考试理科数学答案1――12题DBADBDABBDCD13.14.34+15.216.(]17．（本小题满分12分）已知函数（I）求的最小正周期；　　　　　　　　　　　2sin(x+)（II）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值。　　　　　　　　　　2sin(x+)　2－118.解：（1）根据题意：（2）19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）取BP中点G，连EG，由E为PC中点故EG又F为OD中点∴OF=∴EGOF，故四边形OFEG为平行四边形…………（3分）∴EF∥GO则EF∥面PBO…………

6、…………………（4分）(Ⅱ)连CO，OP，则BA∥CO，又AB⊥AD，面ABCD⊥面APD∴CO⊥面APD故面COP⊥面APD………………………………………………………（6分）过E作EN⊥OP于N，则EN⊥面APD过N作NH⊥PF于H，连EH，则EH⊥PF，故∠NHE为二面角A-PF-E的平面角……………………………………（8分）由于E为PC中点，故EN=CO=AB=1∵∠APD=90°，AD=4，PD=2由O为AD的中点，故OD=2，又F为OD的中点，可知PF⊥AD从而NH∥OD又N是DP的中点∴H为PF的中点∴NH=OF=……（11分）∴tan∠NHE==2　　∴二面角A-PF-E平面

7、角的正切值为2.…………（12分）21．（1）①②①－②得：当n=1时，由题设得（2）当，设前n项和为Sn，当n＝1时，S1＝＞，得m＜3①当ｎ≥2时（ｎ≥2）Sn（ｎ≥2）递增，其最小值为.要使（ｎ≥2），只须，即②　　综上m<3,为整数，∴m的最大值为2.