2019-2020年高三9月模块测试数学（文）试题

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1、2019-2020年高三9月模块测试数学（文）试题题号一二三总分得分一、选择题2．若函数在区间，0)内单调递增，则的取值范围是()A.[，1)B.[，1)C.，D.(1，)3．已知函数满足：①定义域为R；②，有；③当时，．记．根据以上信息，可以得到函数的零点个数为（）A．15B．10C．9D．84．已知为虚数单位,则的实部与虚部的乘积等于()A.B.C.D.5．若集合则集合B不可能是（）A．B．C．D．6．已知关于x的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为()A．1B．C．2D．7．一个几何体的三视图如图所示

2、,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为()A.B.C.D.8．在区间上任取两个实数，则函数在区间上有且只有一个零点的概率是()A.B.C.D.9．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙、丙不会开车但能从事其他三项工作，丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是（）A．240B．126C．78D．7210．设，，，则（）（A）　（B）（C）（D）11．若函数f(x)和g(x)的定义域、值域都是R，则不等式f(x)>g(x)

3、有解的充要条件是（）（A）$x∈R,f(x)>g(x)（B）有无穷多个x(x∈R)，使得f(x)>g(x)（C）"x∈R,f(x)>g(x)（D）{x∈R

4、f(x)≤g(x)}=F12．已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则（）（A）a>b>c　　（B）a>c>b　（C）b>a>c　（D）c>a>b第II卷（非选择题）二、填空题13．若在区间上是增函数，则实数的取值范围14．已知函数满足：，，则=_____________.15．定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于f(x)的判断：①关于点P

5、()对称②的图像关于直线对称；③在[0，1]上是增函数；④.其中正确的判断是_____________________(把你认为正确的判断都填上)16．函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为　.三、解答题17．已知条件：条件：（Ⅰ）若,求实数的值；（Ⅱ）若是的充分条件，求实数的取值范围.18．已知集合，函数的定义域为，（1）若，求实数的取值范围；（2）若方程在内有解，求实数的取值范围19．已知函数（I）若的一个极值点，求a的值；（II）求证：当上是增函数；（III）若对

6、任意的总存在成立，求实数m的取值范围。20．（本小题满分12分）如图，、分别是正三棱柱的棱、的中点，且棱，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使二面角的大小为，若存在，求的长；若不存在，说明理由。21．已知实数a满足1＜a≤2，设函数f(x)＝x3－x2＋ax．(Ⅰ)当a＝2时，求f(x)的极小值；(Ⅱ)若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x(b∈R)的极小值点与f(x)的极小值点相同，求证：g(x)的极大值小于等于10．参考答案1．B【解析】因为命题”是“命题-4

7、系，利用包含关系得到实数m的范围，选B2．B【解析】因为函数在区间，0)内单调递增，那么底数小于1，在定义域内每一点都使得原函数有意义，则可知参数a的范围是[，1)，选B3．B【解析】因为根据①定义域为R；②，有；③当时，．可知函数的对称轴和解析式，进而作图得到零点的个数为10个，选B4．A【解析】因为，那么可知实部与虚部分别为，则其乘积等于，选A5．C【解析】因为集合A表示的非负数，集合B是A的子集，那么可知，选项A中，集合B=A,选项B中，y>0,满足题意，选项C中，y为实数集，不满足，选项D,空集是任何集合的子集成立，故选C

8、.6．C【解析】因为根据题意，该二项式的展开式的二项式系数之和为32，则有2n=32，可得n=5，则二项式的展开式为Tr+1=C5r•（）5-r•（）r其常数项为第4项，即C53•（a）3，根据题意，有C53•（a）3=80，解可得，a=2；故选C．7．D【解析】解：由已知中的三视图可得，该几何体有一个半圆锥和一个四棱维组合而成，其中半圆锥的底面半径为1，四棱锥的底面是一个边长为2为正方形，他们的高均为,那么，故选D8．A【解析】因为解：由题意知本题是一个几何概型，∵a∈[0，1]，∴f'（x）=3x2+a≥0，∴f（x）是增函数

9、若在[-1，1]有且仅有一个零点，则f（-1）•f（1）≤0∴（-1-a-b）（1+a-b）≤0，即（1+a+b）（1+a-b）≥0，a看作自变量x，b看作函数y，由线性规划内容知全部事件的面积为1×1=1，满足条件的面积为，那么可知选A9．B【解