2019-2020年高三4月检测题 数学文

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1、2019-2020年高三4月检测题数学文本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上

2、;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.参考公式:球的体积公式为:,其中为球的半径.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R,集合M={x

3、x2+2x-3≤0),N={x

4、-1≤x≤4},则MN等于()A.{x

5、1≤x≤4}B.{x

6、-1≤x≤3}C.{x

7、-3≤x≤4}D.{x

8、-1≤x≤1}2.复数表示复平面内的点位于()A.第

9、一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命题为直线,为平面,若则;命题若则,则下列命题为真命题的是()A.或B.或C.且D.且4.设a=30.3,b=log3,c=log0.3e则a,b,c的大小关系是()A.a

10、体的体积为,直径为4的球的体积为,则()A.B.C.D.7.设实数x,y满足不等式组,则z=2x+y的最大值为()A.13B.19C.24D.298.如图在程序框图中,若输入n=6,则输出k的值是()A.2B.3C.4D.59.设a∈R,则“a=l’’是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行’’的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.已知函数f(x)=2x一2,则函数y=

11、f(x)

12、的图象可能是()11.已知椭圆方程,双曲线

13、的焦点是椭圆的顶点,顶点是椭圆的焦点,则双曲线的离心率为()A.B.C.2D.312.已知定义在R上的函数f(x),对任意x∈R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若函数的图象关于直线x=-1对称,则f(2013)=()A.0B.2013C.3D.—2013第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.已知等差数列{}中,,则tan()等于14.已知不等式≤的解集不是空集,则实数的取值范围是15.圆心在原点,并与直线3x-4y-l0=0相切的圆的方程为.16.

14、某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果分布五组:第一组,第二组,……,第五组.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图,若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,则该班在这次百米测试中成绩良好的人数等于________________.三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知向量,,设函数(1)求函数的最大值;(2)在中,为锐角,角的对边分别为,且的面积为3,求的值.18.(本小题满分12分

15、)海曲市教育系统为了贯彻党的教育方针,促进学生全面发展,积极组织开展了丰富多样的社团活动,根据调查,某中学在传统民族文化的继承方面开设了“泥塑”、“剪纸”、“曲艺”三个社团,三个社团参加的人数如表所示:为调查社团开展情况,学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本,已知从“剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑”社团抽取的同学少2人.(I)求三个社团分别抽取了多少同学;(II)若从“剪纸”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务,已知“剪纸”社团被抽取的同学中有2名女生,求至少有1名女同

16、学被选为监督职务的概率.19.(本小题满分12分)如图,已知三棱柱ABC一A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点.(1)求证:CN⊥平面ABB1A1;(2)求证:CN//平面AMB1.20.(本小题满分12分)设数列的前项和为,且满足(1)求数列的通项公式;(2)在数列的每两项之间都按照如下规则插入一些数后,构成新数列:两项之间插入个数,使这个数构成等差数列,其公差记为,求数列的前项的和.21.(本

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