2019-2020年高三2月开学检测 数学文

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1、2019-2020年高三2月开学检测数学文一、选择题（每小题5分，满分60分）1、设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为()A．B．C．D．2、已知复数，则=（）A．B．C．D．3、下列说法正确的是（）A．，，若，则且B．，“”是“”的必要不充分条件C．命题“，使得”的否定是“，都有”D．“若则”的逆命题为真命题;4、在个有机会中奖的号码（编号为）中，在公证部门监督下按照随机抽取的方法确定后两位数为的号码为88中奖号码，该抽样运用的抽样方法是()A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．以上均不对5、已知公差不为0的等差数列满

2、足成等比数列，为的前项和，则的值为（）A．2B．3C．D．46、在我刚明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学命题叫“宝塔装灯”，内容为“远望魏巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为的等比数列递增），根据此诗，可以得出塔的顶层和底层共有（）A．盏灯B．盏灯C．盏灯D．盏灯7、已知函数，则的解集为（）A．B．C.D．12俯视图正视图侧视图18、某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为()A．B．C．D．9、已知数列是正项等比数

3、列，是等差数列，且，则（）A．B．C．D．10、若是正数，直线被圆截得的弦长为，则取得最大值时的值为（）A．B．C.D．11、已知向量，，且不超过5，则函数有零点的概率是（）A、B、C、D、12、已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，．则关于的方程在上的所有实数解之和为（）A.B.C.D.二、填空题：（每小题5分，共20分）13、利用如图所示的程序框图在直角坐标平面上打印一系列的点，则打印的点落在坐标轴上的个数是14、关于有以下命题：①若则；②图象与图象相同；③在区间上是减函数；④图象关于点对称。其中正确的命题是________.15

4、、已知三棱锥内接与球，且，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为16.已知为双曲线的右焦点，过原点的直线与双曲线交于两点，且的面积为，则该双曲线的离心率为．三、解答题：17.（本小题满分10分）在中，角所对的边分别为，且．（1）求角；（2）若的面积为为的中点，求．18、某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组、第二组…第六组.（1）为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人.（1）请补充完整频率分布直方图，并估计这组

5、数据的平均数M;（2）若不低于120分的同学进入决赛，不低于140分的同学为种子选手，完成下面列联表（即填写空格处的数据），并判断是否有99﹪的把握认为“进入决赛的同学成为种子选手与专家培训有关”.合计参加培训58未参加培训合计4附：0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828PNMADCB19、如图：在四棱锥中，底面是菱形，，平面，点为、的中点，且．（1）证明：面；（2）求三棱锥的体积（3）在线段上是否存在一点，使得∥平面；

6、若存在，求出的长；若不存在，说明理由．20、焦点在轴上的椭圆，其两个焦点为,,过左焦点作直线交椭圆于两点.且⊿周长为若⊿的三边的比为（1）求椭圆的方程；（2）若直线过圆：的圆心，交椭圆于两点，为坐标原点若，求直线的方程。21．已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）.（1）求的解析式及单调递减区间；（2）是否存在常数，使得对于定义域内的任意，恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.四、选考题：（本小题满分10分）请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔

7、在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线：（参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为．（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并求出点的直角坐标；（2）设为曲线上的点，求中点到曲线上的点的距离的最小值．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，．（1）解不等式；（2）若存在，也存在，使得成立，求实数的取值范围．xx高三xx寒假检测数学文科试题一、选择题：BCBBACBDBDDA二、填空题13、114、②③④1

8、5、16、三、解答题17、解：（1）由，得，由正弦定理可得，因为，所以，因为，所以．5分（2）因为，故为等腰三角形，且顶角，6分故，7分所以，在中，由余弦定理得，所以，在中，由正弦定理可得，即，所以．12分18、解：（Ⅰ