2019-2020年高三4月检测题 数学文

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1、2019-2020年高三4月检测题数学文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上

2、；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．参考公式：球的体积公式为：,其中为球的半径．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U=R，集合M={x

3、x2+2x－3≤0），N={x

4、－1≤x≤4}，则MN等于（）A．{x

5、1≤x≤4}B．{x

6、－1≤x≤3}C．{x

7、－3≤x≤4}D．{x

8、－1≤x≤1}2．复数表示复平面内的点位于（）A．第

9、一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知命题为直线，为平面，若则;命题若则,则下列命题为真命题的是（）A．或B．或C．且D．且4．设a=30．3，b=log3，c=log0．3e则a，b，c的大小关系是（）A．a

10、体的体积为，直径为4的球的体积为，则（）A．B．C．D．7．设实数x，y满足不等式组，则z=2x+y的最大值为（）A．13B．19C．24D．298．如图在程序框图中，若输入n=6，则输出k的值是（）A．2B．3C．4D．59．设a∈R，则“a=l’’是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行’’的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．已知函数f(x)=2x一2，则函数y=

11、f(x)

12、的图象可能是（）11．已知椭圆方程，双曲线

13、的焦点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．312．已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函数的图象关于直线x=－1对称，则f（2013）=（）A．0B．2013C．3D．—2013第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知等差数列{}中，，则tan()等于14.已知不等式≤的解集不是空集，则实数的取值范围是15．圆心在原点，并与直线3x－4y－l0=0相切的圆的方程为.16.

14、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分布五组：第一组，第二组，……，第五组.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数等于________________.三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知向量，，设函数（1）求函数的最大值；（2）在中，为锐角，角的对边分别为，且的面积为3，求的值.18.（本小题满分12分

15、）海曲市教育系统为了贯彻党的教育方针，促进学生全面发展，积极组织开展了丰富多样的社团活动，根据调查，某中学在传统民族文化的继承方面开设了“泥塑”、“剪纸”、“曲艺”三个社团，三个社团参加的人数如表所示：为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，已知从“剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑”社团抽取的同学少2人.（I）求三个社团分别抽取了多少同学；（II）若从“剪纸”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“剪纸”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同

16、学被选为监督职务的概率.19．(本小题满分12分)如图，已知三棱柱ABC一A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是棱CC1，AB的中点．(1)求证：CN⊥平面ABB1A1;(2)求证：CN//平面AMB1．20．（本小题满分12分）设数列的前项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）在数列的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列：两项之间插入个数，使这个数构成等差数列，其公差记为，求数列的前项的和.21．（本