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时间:2019-09-27
《2019-2020年高一上学期期末统考模拟(1)数学卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一上学期期末统考模拟(1)数学卷1.=.2.设集合,则.3.函数()的最小正周期为.4.已知向量与的夹角为,且,,,则=.5.若函数是偶函数,则实数.6.=.7.已知函数,当时,,则实数的取值范围是.8.已知,则.9.在平面直角坐标系中,已知单位圆与轴正半轴交于点,圆上一点,则劣弧的弧长为.10.如果一个点是一个指数函数与一个对数函数图象的公共点,那么称这个点为“好点”,下面五个中,“好点”为 .11.已知函数则= .第13题图12.已知函数,若函数的最小值为,则实数的值为.13.如图,已知的一条直角边与等腰的斜边重合,若,,,则=.
2、14.若函数的最大值是正整数,则=.15.已知全集,集合,,求:(1);(2);(3).16.已知向量,.(1)若∥,求实数k的值;(2)若,求实数的值;17.已知函数,(1)当时,求的最大值和最小值;(2)若在上是单调增函数,且,求的取值范围.18.已知函数,在一周期内,当时,取得最大值3,当时,取得最小值-3,求(1)函数的解析式.(2)求出函数的单调递增区间与对称轴方程,对称中心坐标;(3)当时,求函数的值域19.某汽车生产企业,上年度生产汽车的投入成本为8万元/辆,出厂价为10万元/辆,年销售量为12万辆.本年度为节能减排,对产品进行升级换代.若每辆车
3、投入成本增加的比例为,则出厂价相应提高的比例为,同时预计年销售量增加的比例为.(1)写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式;(2)当投入成本增加的比例为何值时,本年度比上年度利润增加最多?最多为多少?20.已知函数.(1)若函数是偶函数,求出的实数的值;(2)若方程有两解,求出实数的取值范围;(3)若,记,试求函数在区间上的最大值.2011-xx学年度第一学期高一数学常熟市期末统考模拟(1)1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.(1).……………………………………………………………4分(2).…………………………
4、……………………………………8分(3)……………………………………………………………14分16.(1),,………………………………4分因为∥,所以,所以.…………………7分(2),………………………………………………………10分因为,所以,所以.…………………………………………………………………………14分17.解:(1)当时,………………………2分在上单调递减,在上单调递增……………………6分∴当时,函数有最小值当时,函数有最大值…………………………………………8分(2)要使在上是单调增函数,则-sin≤-……11分即sin≥又解得:………………………15分
5、18.解:(1)由题设知,A=3,……………………1分周期=,……………2分∴,……………………3分又∴时,取得最大值3,即,…………5分∴.…………6分(2)由得所以函数的单调递增区间为………………8分由得:对称轴方程为………10分由,得,所以,该函数的对称中心为.---------------------12分(3)∵,∴…………………14分由函数图像知,…………………………………16分注意:用“五点法”作出图象写答案参考得分19.(1)由题可知,本年度每辆车的利润为本年度的销售量是,故年利润.………………………………………………………6分(2)设本年度比
6、上年度利润增加为,则,因为,在区间上为增函数,所以当时,函数有最大值为.故当时,本年度比上年度利润增加最多,最多为亿元.……………16分20.(1)因为函数为偶函数,所以,即,所以或恒成立,故.……4分(2)方法一:当时,有两解,等价于方程在上有两解,即在上有两解,………………………………6分令,因为,所以故;…………8分同理,当时,得到;当时,不合题意,舍去.综上可知实数的取值范围是.…………………………………10分方法二:有两解,即和各有一解分别为,和,…………6分若,则且,即;………………………………8分若,则且,即;若时,不合题意,舍去.综上可知实数的
7、取值范围是.…………………………………10分方法三:可用图象,视叙述的完整性酌情给分.(3)令①当时,则,对称轴,函数在上是增函数,所以此时函数的最大值为.②当时,,对称轴,所以函数在上是减函数,在上是增函数,,,1)若,即,此时函数的最大值为;2)若,即,此时函数的最大值为.③当时,对称轴,此时,④当时,对称轴,此时综上可知,函数在区间上的最大值……………………………………………………16分
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