2019-2020年高一上学期期末统考数学试卷

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1、2019-2020年高一上学期期末统考数学试卷（注意：请将答案填在答题卡上）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合,那么下列结论正确的是（）A．B．C．D．2.根据下面表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（）－101230.3712.727.3920.0912345A．B．C．D．3.若函数是定义域为的增函数，则函数的图象大致是（）4.下列说法正确的是（）A．B．C．D．5.若直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则直线的斜率为()A．B．C．D．6.已知是直线，是平面，以下命题正确是（）

2、A.若，则或B.若，则C.若上有两个点到的距离相等，则D.若，则7.如图，正三棱柱的正视图是边长为的正方形，则该正三棱柱的体积为（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．　　．．　．8.在空间直角坐标系中，已知点，点是点关于轴的对称点，则（）A.B.C.D.9.圆与圆内切，则的值为（）A.-2或-1B.2或1C.2或－5D.-2或510.已知定义域为上的函数，函数（其中为常数）有5个不同的零点，下列命题不正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共5个小题，每小题5分，共25分，请把正确答案填在题中横线上）11.已知，则.12.已知是定义在上的奇函数

3、，在上是减函数，且，则不等式的解集为.13.已知函数，集合为函数的定义域，集合为函数的值域，则如图所示的阴影部分表示的集合为14.已知长方体共顶点的三条棱长分别为1、2、3，则该长方体的外接球的体积为15.已知直线和圆.给出下列说法：①直线和圆不可能相切；②当时，直线平分圆的面积；③圆上至少有3个不同的点到直线的距离等于2；④对于任意的实数，有且只有两个的取值，使直线截圆所得的弦长为.其中正确的说法序号是（注：把你认为正确的说法的序号都填上）.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）16．（本小题12分）设集合，，若.求实数的值.17．

4、（本小题12分）已知三条直线分别求下列条件下实数的值：（1）；（2）三直线能围成一个三角形.18．（本小题12分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，⊥平面，PBEDCA，.是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面⊥平面；（3）求三棱锥的体积.19．（本小题12分）求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长等于的圆的方程.20．（本小题13分）有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度，其中表示某学科知识的学习次数，表示对该学科知识的掌握程度，正实数与学科知识有关．(1)根据经验，学科甲、乙、丙对应的的取值区间分别为(100,106]，(106,112]，(112,123]．

5、当学习某学科知识4次时，掌握程度是70%，请确定相应的学科；(2)证明：当时，掌握程度的增长量总是下降．（参考数据：）21．（本小题14分）设为正实数，记函数的最大值为.（1）设，试把表示为的函数；（2）求；（3）问是否存在大于的正实数满足？若存在，求出所有满足条件的值；若不存在，说明理由.江西省宜春市2011-xx学年高一上学期期末统考座位号数学答题卡一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．　　　；12．　　；13．　　；14．　；15．　　　　　　　　．三、解答题（本大题共6小

6、题，共75分，解答写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）16.（本小题12分）18．（12分）用下列任一条件代替（2），都可使所求得的椭圆方程仍为（※）①短半轴长为4；②离心率e=；③右准线方程为x=；④点P(3,)在椭圆上；⑤椭圆上两点间的最大距离为10；……17.（本小题12分）PBEDCA18.（本小题12分）19.（本小题12分）20.（本小题13分）21.（本小题14分）江西省宜春市2011-xx学年高一上学期期末统考数学参考答案与评分标准一、选择题题号12345678910答案BCDBCDCAAD二、填空题11．1；12．；13．；14．；15．①②．三、解答

7、题16.解：3是方程的解，,解得或，…………………………4分同理解得……………………………………………………………………8分当，时，，与矛盾；当，时，，适合条件.综上所述，，.………………………………………………………12分17.解：（1）当时，；当时，，解得.故或………………………………………………………4分（2）①当即时，重合；当即时，；当即时…………………………………………………7分②联立与的方程组解得与的交点坐标为代入方程得解得即当时三直线交于一点………………………………………………10分综上，当且时三直线