资源描述：
《2019-2020学年高二数学下学期期末统考模拟试题(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高二数学下学期期末统考模拟试题(1)一、填空题：本大题共14小题,每小题5分，共计70分．1．.2．若集合，，则=.3．若，其中、，是虚数单位，则=4．是定义在上的偶函数.当时，，则当时，5．的一个内角为，且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为____________．6．下列命题中①的充分不必要条件;②命题“”的逆否命题为“”;③对“方程有实根”的否定是:“，方程无实根”;④若命题是;其中正确命题的序号是7．我们知道，燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬．研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数，单位是m/s
2、，其中表示燕子的耗氧量．一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是m/s.8．在上是减函数，则的取值范围是_____________9．已知，则的值为10．若函数有四个零点，则的取值范围是。11．已知A、B、C是的三个内角，向量，则．12．已知，，若的解集为.则的取值范围为13．对于实数x、y，定义新运算x*y=ax+by+1，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.若3*5=15，4*7=28，则1*1=_________.14．函数，那么,二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出字说明、证明过程或演算步骤．15．（
3、本题满分14分）已知集合（1）当时，求（2）若，求实数的值16．（本题满分14分）（1）已知，，求的值.（2）已知求的值。17．（本题满分16分）已知函数，(Ⅰ)求函数的单调递减区间；(Ⅱ)令函数（）,求函数的最大值的表达式；18．（本小题满分16分）某观测站C在城A的南偏西的方向，从城A出发有一条走向为南偏东的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，这时此车距离A城多少千米？19．（本题满分16分）已知定义域为R的函数是奇函数。⑴求的值；并判定函数单调
4、性（不必证明）。⑵若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围。20.（本题满分16分）已知函数在上为增函数，且，.⑴求的值；⑵若函数在上为单调函数，求实数的取值范围；⑶设，若在上至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．参考答案1．28【解析】解：因为2．【解析】，，A∩B=.3．1【解析】解：，故a-b=1,4．.【解析】由于f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)，设,则,所以,当时，.5．【解析】设三角形三边分别是b-4,b,b+4，据余弦定理得：，三边分别是6,10,14，。6．①③④【解析】因为,但由，得或，所以①正确；逆否命题即否条件又
5、否结论，显然②不正确.带有量词的否定应变量词否结论，所以③正确.的意思是“或”，“或”的否定是“且”,故④正确7．15【解析】将耗氧量=80代入已知函数关系式，得==15m/s．8．【解析】解：因为在上是减函数，所以故的取值范围是9．10．11．12．【解析】解：因为即13．-1114．15．解由得∴-1＜x≤5,∴A=.（1）当m=3时，B=，则RB=，∴A（RB）=.(2)∵A=∴有42-2×4-m=0,解得m=8.此时B=,符合题意，故实数m的值为8.16．（1）；（2）.【解析】本试题主要考查了三角函数的两角和差的三角关系式的运算，以及利用
6、二倍角公式进行求解三角函数值的运用。第一问中，利用，，先解得，再利用两角和的余弦公式解得第二问中，利用，然后利用角的范围确定（1）解：因为，，因此（2）解：因为，又因为，因此17．(Ⅰ)解：令，,∴，∴的单调递减区间为：(Ⅱ)解：===令，，则对称轴当即时，=当即时，=当即时，综上：【解析】第一问中利用令，,∴，第二问中，===令，，则借助于二次函数分类讨论得到最值。18．这时此车距离A城15千米【解析】先画出所在的位置，在中，，由余弦定理可求出，；在中，，所以；根据正弦定理求出。在中，，由余弦定理，所以，在中，由条件知，所以由正弦定理所以故这时此
7、车距离A城15千米19．题：⑴可用或两个特殊的值求出，，∴，可得在上为单调减函数；⑵由得，在上为单调减函数∴有在R上恒成立，只需小于的最小值，而的最小值为，所以，（还可以用△求解）。20．⑴由题意，在上恒成立，即．因为，所以，故在上恒成立，因为是增函数，所以只要，即，所以，因为，所以．⑵由⑴得，，所以．令，则．因为在其定义域内为单调函数，所以或者在上恒成立，等价于，即在上恒成立，而，当且仅当是等号成立，所以．对于在上恒成立，设，则①当时，在上恒成立；②解得．所以．综上，的取值范围是．⑶设．①当时，因为，所以，且，所以，所以在上不存在一个，使得成立．
8、②当时，，因为，所以，又，所以在上恒成立，所以在上是单调增函数，．所以只要，解得．故的取值范围是．
