偶函数的定义与性质

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1、§1.3.2偶函数的定义与性质(2)Oxy(1)Oxy(3)Oxy(4)xy(5)Oxy观察下列函数的图象,从图象对称的角度把这些函数图象分类:(6)xyOO-x-2-112x12当自变量x取一对相反数时,相应的两个函数值相等。-x-2-1O12xO-x-2-112x12-x-2-1O12x特征:一、偶函数1、偶函数的定义:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数(evenfunction)。注意:定义域关于原点对称2、偶函数的性质A、偶函数图象关于y轴对称,反之亦然;B

2、、偶函数在关于原点对称的两个区间上,单调性相反。二、例题剖析解:例1.判断函数下列函数是否为偶函数?判断或证明函数是否为偶函数的基本步骤:一看二找三判断看定义域找关系下结论是否关于原点对称注意:若可以作出函数图象的,直接观察图象是否关于y轴对称。奇偶性偶函数定义图像性质判断步骤一看;二找;三下结论五、布置作业书上第36页练习1、2

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