八年级数学文库

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1、实敎犬小筋比載一、运川方根定义法例1、比较yjm-5和y/4-m的人小解：根据平方根的定义可知：加一520,即加上5,则4-m<0,V4-/7?<0,又因为J加-530,由此可得：』m-5>冯4-m・小结：该法适用于被开方数中含有字母的二次根式和三次根式的人小比较.二、添加根号法例2、比较3丄和的大小3解：因3-=—=l—=Jll-f因11丄〉11,则有J11->Vh.BP3->Vii.33V9V99V93小结：在比较一个有理数和一个无理数的大小时，常选用此法.三、取近似值法例3、比较3.23和厉+1的人小解：因为V5«2.236,所以V5+1«3

2、.236,又因3.236>3.23,所以有3.237-2=5,于是就冇V6+20,所以冇222V5-11>—.22实敎犬

3、小筋比載一、运川方根定义法例1、比较yjm-5和y/4-m的人小解：根据平方根的定义可知：加一520,即加上5,则4-m<0,V4-/7?<0,又因为J加-530,由此可得：』m-5>冯4-m・小结：该法适用于被开方数中含有字母的二次根式和三次根式的人小比较.二、添加根号法例2、比较3丄和的大小3解：因3-=—=l—=Jll-f因11丄〉11,则有J11->Vh.BP3->Vii.33V9V99V93小结：在比较一个有理数和一个无理数的大小时，常选用此法.三、取近似值法例3、比较3.23和厉+1的人小解：因为V5«2.236,所以V5+1«3.23

4、6,又因3.236>3.23,所以有3.237-2=5,于是就冇V6+20,所以冇222V5-11>—.22小结：两个根

5、式相减后如果能够较容易的确定其差少零的大小关系吋，则可选用该法.六、比较倒数法例6、设6i=V3-V2,Z7=2-V3,c=V5-2，则a,b,c的大小关系是：（）(A)d>b>c(B)a>c>b(C)c>b>a(D)b>c>aW：因丄=V3-V2能+血(V3-V2)(V3+V2)=V3—V2,1_1_2+巧+血^~2-V3"(2-73)(2+73)1_1_厉+2V5-2~(V5-2)(V5+2)=V5+2,因V5>V3,所以一>—，则b>c,乂因2>V2,所以一〉一，则ci>b.由此可得：ci>b>c.故chha选A.小结：当儿个代数式中的被开方

6、数的差相等且两个根式之间的运算符号相同吋，则可选用这种方法.七、平方法例7、比较J万-石和Ji?-J7的大小解：（J万一厉）2=22—2届，（V15-V7）2=22-27105,因届vj而，所以有V17-V5>V15-V7.小结：若两个代数式中的被开方数的和相等时，则可选用这种方法.友悄提不：上而介绍的方法在求解某些题目时不可生搬硬套，而应根据题目的特点灵活运用；求解某些复杂的问题还可运用上面的解法综合求解.跟踪练习：1>比较』3_肌和Vm-5的大小.2、比较4丄和佰的大小.33、比较4.17和V10+1的大小.4、比较V5+2和屈-2的人小.5、

7、比较5-V3与3+巧大小.6、比较"-腐和2-V3的大小.7、比较V3+V7与厉+血的人小.二）构造二元一次方程组解题例3.已知错误！嵌入对象无效。，则（）例4.已知方程组的解是，贝I」错误！嵌入对错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。象无效。。（三）二元一次方程组的解法1.二元一次方程组的常规解法，是代入消元法和加减消元法。2.灵活消元（1）整体代入法例5.解方程纽错误！嵌入对象无效。（2）先消常数法例6.解方程组错误！嵌入对象无效。（3）设参代入法例7.解方程组错误！嵌入对象无效。（4）换元法例&解方程组错误！嵌入对象无效。（5）简化系数法例

8、9.解方程组错误！嵌入对象无效。1•下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A.B.C.错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象