1、《鸡兔同笼》教学案例——刘罗旋

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1、鸡兔同笼刘罗旋教学目标：在观察，猜想，验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性。教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早岀现在《孙子算经》中。教材安排“鸡兔同笼”问题，一方而可以培养学生的逻辑思维能力；另一方面使学生体会假设法解题的一般性。学生分析：鸡兔同笼的结构特点对于四年级的孩子来说是生疏的，猜测法,列举法相对还好理解，在学习用假设法解题过程中会有一定的困难，所以在教学中要借助画图帮助学生理解假设法算式的含义。教学重点：理解用假

2、设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学难点：体会用假设法解决问题的优越性。一、创设情境，导入新课师：同学们，你们喜欢观看《奔跑吧！兄弟》吗？生：喜欢！（学生表现出非常兴奋）师：最近有一档节目《奔跑吧！兄弟》特别热播。现在就播放一段视频，在看的过程中，请你搜集一些数学信息。PPT1：播放视频《奔跑吧！兄弟》中包贝尔提出的“鸡兔同笼”问题。（设计意图：利用电视网络资源导入新课，吸引学生注意力，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境，提高课堂效率。）（学生看完视频后回答搜集到的数学信息。）师：其实包贝尔提岀的“鸡兔同笼”问题早就记录在我国古代数学名

3、著《孙子算经》里，这本书距今已经大约1500年。我们一起来看一看PPT2：播放《孙子算经》中关于“鸡兔同笼”对话的动画。（设计意图：根据小学生心理特点，色彩丰富的画面，生动可感的声音有利于激发学生学习兴趣。师：能够流传下来的都是经典，一定有它独特的思维方式和解题方法，这节课我们就来共同研究这道有趣的数学题一一鸡兔同笼。（板书课题）一、展示情境，获取信息师：鸡兔同笼这四个字是什么意思呀?（鸡和兔关在一个笼子里）PPT3：将鸡兔关在同一个笼子里，只显示一部分鸡和兔的只数。（设计意图：将复杂的数学难题简单化，为有需要的学生提供个体学习的机会，帮助学

4、习进行数学学习。）师：根据刚才的数学趣题，你认为鸡兔同笼问题是研究有关鸡和兔的什么的一种题型？生：根据鸡和兔头和脚的数目，求鸡和兔的只数。师：为了研究方便，我们把题目中的数值改小一些。PPT4：A、例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚,鸡和兔各有几只？B、鸡兔同笼图片师：从这道题中，我们知道了哪些数学信息？（学生回答）（设计意图：帮助学生明确学习目标，提出问题=1分析问题）（一）猜想与尝试1、师：那我们可以用什么方法来知道鸡和兔的只数呢？生：可以一个一个尝试生：也可以猜测一下师：怎样才能确定猜的对不对呢？（看脚

5、是不是26只）师：以小组为单位交流一下，确定你们组的尝试方法并把结果填在探究方案的表格里。看有什么发现？（小组交流）2、汇报交流结果生1：我们组是把鸡和兔的情况逐一填在表格里，再算出他们的脚。一看3只鸡，5只兔时脚是26只，所以是3只鸡，5只兔。生厶我们组觉得这样太麻烦，我们先随便列出一种情况6只鸡，2只兔，算出脚的只数是20只，比26少6只，我们就一下增加2只兔，一看脚还是少，再增加1只兔，就猜岀了正确结果。生3：我们组是取这几种情况的中间一种4只鸡，4只兔，这样可能会离正确结果更近一些，看如比26多就减少兔的只数，如比26少就增加兔的只数

6、。PPT5：A、Flash展示，可以在表格中直接填写数据，填写不对，可以点击重新填写，即重新开始填写数据。B、当学生找到正确的答案时，将笼子打开，显示鸡、兔只数。（设计意图：Flash展示可以帮助学生动手操作，让学生自主尝试解决问题的过程中，初步建立假设一组数据，算出教书与题目中条件相对应，然后在做调整，直至寻找到正确答案的过程。）小结：刚才各小组分别通过逐一列举，跳跃列举，折中列举的方法找到了问题的答案，我们可以把这些方法统称为“列表法”，那么，大家想一想如果用列表法来解决鸡兔同笼问题，你感觉怎么样？（麻烦，数据大时不好推算）（二）操作与体

7、验1、师：看来我们还要探索新的方法，让我们来看逐一列表法的左起第一列8和0是什么意思？那右起第一列的0和8又是什么意思?（把兔全看成鸡，或把鸡全看成兔）PPT6：表格展示。A、兔全看成鸡时，笼子里的兔慢慢变成鸡。B、鸡全看成兔时，笼子里的鸡慢慢变成兔。（设计意图：当学生任意说出一个，单击鼠标显示图片，这样可以培养学生的发散思维能力，并且将复杂的数学问题转化到简单问题上。）师：把鸡全看成兔来算，或把兔看成鸡来算会有什么结果呢？请同学们用准备好的学具在小组内摆一摆，画一画，看能不能得到什么启发?（学生小组操作，板演）PPT7：Flash展示和小棒

8、，圆代表鸡和兔的个数，小棒代表脚的只数。（小棒是可以拖动）（设计意图：将零散的知识进行整合，使学生操作更将方便。2、学生汇报结果。生1：我们组是用摆一摆的方法，把兔