鸡兔同笼教学设计案例

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1、鸡兔同笼教学设计案例　　　　教学目标：　　　　1、使学生了解“鸡兔同笼”问题感受古代数学问题的趣味性　　　　2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题使学生体会假设方法的一般性　　　　教学重点：会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题　　　　教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题　　　　教具准备：多媒体课件、表格等　　　　教学过程：　　　　一、创设情境、揭示课题　　　　1．同学们你们知道《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著里面描述了很多数学名题其中有这样一个非常有趣的问题：“今有雉兔同笼上有三十五头下有九十四足问雉、兔各几

2、何”　　　　师：这句话中你们有不明白的词语谁来说一说这道题目意思（解释题意）今天我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”（板书课题）　　　　2、我们先从简单一些的问题入手来探讨解决这类问题的方法好大家请看　　　　出示题目：鸡兔同笼一共有8个头一共有26条腿鸡和兔各有几只　　　　二、合作探究、学习新知：　　　　活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题　　　　学习方式：自学教材小组合作交流　　　　1．师：请大家自由读题你们都知道了什么信息　　　　生：鸡和兔一共有8个头鸡兔一共有26条腿求分别有几只　　　　师：还有补充有两个隐藏条

3、件看谁细心发现了　　　　生：鸡有2条腿兔子有4条腿鸡和兔一共有8个头鸡兔一共有26条腿求分别有几只师评：他还发现了隐藏条件审题真细心　　　　2．先猜一猜鸡兔可能有几只可能只有一种动物为什么　　　　学生猜测汇报不可能都是鸡因为如果都是鸡就会有16条腿而题目中是26条腿也不可能都是兔因为如果都是兔就会有32条腿　　　　（1）师：我们采用列表法得出的答案好翻开书104页按照顺序列表试一试　　　　（2）、说一说你是想的从尝试举例过程中你发现了什么规律和小组的同学说一说　　　　（汇报交流）　　　　小结讲解：鸡兔的总只数不变多一只兔子就会少一只鸡并会增

4、加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子并会少两只脚　　　　活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题　　　　学习方式：自学教材小组合作交流　　　　小组1：假设全都是鸡：2×8=16（条）2616=10（条）10÷2=5（只）??兔子85=3（只）??鸡谁有不懂得问题要问他你们看看是不是这样：看演示板书“假设法”　　　　师：除了可以假设都是鸡还可以怎样假设呢　　　　小组2：引导学生说出都是兔并演示　　　　师：实际上你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想你们知道思想么　　　　师：真好你们发现了数学中一种重要的数学思想就是假设思想如果我们学会了用假设的数

5、学思想啊那我们能解决生活中的很多很多问题是不是啊　　　　小结：同学们刚才我们用很多方法解决了同一个问题你觉得这些方法的核心思想（假设所以鸡兔同笼问题又叫假设问题）　　　　3、发散思考、加深理解　　　　下面我们来解决书本中的数学问题好　　　　出示：鸡兔同笼有20个头54条腿鸡兔各有几只　　　　师：我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象现在大家换一种假设法来思考你们看这样行不行　　　　生：样的假设法让我们先睹为快！　　　　师：是这样的如果让每只兔子都立起两条腿这时鸡和兔的脚数是相等的接下来会出现什么样的情况呢　　　　生：每个头有两条腿20个头是

6、40条腿（5440）少了14条腿正好可以求出兔子的只数14除以2等于7.　　　　生：鸡的只数为：207=13（只）　　　　师：还有别的做法怎样解答　　　　生：把每只鸡的翅膀看成是两条腿这样每只头对应的是4条腿共有80条腿多出26条腿多出的是13只鸡的腿那么兔的只数也可以求出来　　　　6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围数目比较小时用列表法数目比较大时列表法计算量大就有局限性比较麻烦最好用假设法比较好用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子如果假设的是兔子那先求出的是鸡两者相反　　　　*古人是怎样解决“鸡兔同笼”

7、问题的　　　　1、假如让鸡抬起一只脚兔子抬起两只脚还有26÷2=13只脚　　　　2、这时每只鸡一只脚每只兔子两只脚笼子里只要有一只兔子则脚的总数就比头的总数多1　　　　3、这时脚的总数与头的总数之差13－8=5就是兔子的只数　　　　三、巩固练习　　　　1、鸡兔同笼有35个头94条腿鸡兔各有几只　　　　2、课本105页“做一做”的1、2题　　　　四、课堂总结：　　　　师：通过今天的学习你有些收获　　　　五、作业布置　　　　完成配套练习册上的课时作业