《鸡兔同笼》教学案例.doc

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1、北师大版五年级上册尝试与猜测——《鸡兔同笼》教学案例王家山小学杨永丽尝试与猜测——《鸡兔同笼》教学案例教学内容：北师大版《数学》五年级上册P108，尝试与猜测——鸡兔同笼。教学目标：1.借助“鸡兔同笼”的学习情境让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从而体会出解决问题的一般策略——列表。2.让学生较好地运用这种基本的问题策略解决同类问题。3．体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的密切联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。教学重、难点：在举例中根据数据的实际情况确定调整方向。教学准备：多媒体课件，印有三种表格的题单。教学过程：一、创设情境，明确待解问题师：

2、今天这节课，老师要和大家共同来研究“鸡兔同笼”问题（板书课题）。你们知道鸡兔同笼是什么意思吗？生：就是鸡和兔子被关在同一个笼子里。师：那有什么可研究的数学问题呀？（生争先恐后的举手）生1：可能要研究笼子里有几只鸡和几只兔。生2：鸡和兔的腿的条数不一样多。师：是吗？那你说说看。生：一只鸡有两条腿，一只兔有四条腿。师：其实正如你们所说，“鸡兔同笼”问题是我国古代的一道数学名题，请同学们看大屏幕。（多媒体出示《孙子算经》中的原题，并解释现代意思）。你们想学习解决这类问题的策略吗？生：（齐声）想！师：首先我们来做个猜动物游戏。请听题（很神秘）：鸡兔同笼，共有3个头，大

3、家猜一猜，笼子里可能有几只鸡、几只兔？生1：有3只鸡。（老师没判断，马上有人举手）生2：不对，是“鸡兔同笼”，不能只有鸡或兔。应该是有1只鸡、2只兔。（其余学生微笑表示赞同）师：如果老师用圆圈代表动物的身体，小短线代表动物的腿，1只鸡、2只兔就可以这样画（师在黑板上画出1只鸡、2只兔的简图）。你能算一算一共有几条腿吗？生：一共有10条腿。师：说说你是怎样算得？生：一只兔有4条腿，2只就有8条腿，再加上一只鸡的2条腿一共就是10条腿。师：算得非常好，大家想想还有别的情况吗？生：还可能是2只鸡、1只兔。师：（在黑板上画出2只鸡、1只兔的简图）一共有几条腿？怎样算？

4、生：2只鸡有4条腿，加上1只兔的4条腿一共8条腿。师：（看着黑板疑惑的表情）怎么同样3只动物，腿的条数会不一样？（生笑着举手）生1：因为鸡和兔的腿的数量不同。生2：鸡和兔的数量也不同。师：（恍然大悟）看来这里面还真有研究的内容，我们继续猜动物。请听题：鸡兔同笼，共有4个头，大家猜一猜，笼子里可能有几只鸡、几只兔？（学生纷纷举手）生1：1只鸡和3只兔。生2：2只鸡和2只兔。生3：3只鸡和1只兔。师：老师将你们说的情况罗列出来（在黑板上用简单的列表法将刚才的3种情况列举出来，师生共同算出每种情况腿的条数，用红笔画出向下的箭头）。头的数量是4个没变，腿怎么会越来越少

5、？生：因为兔的数量减少了。师：为什么兔的数量减少腿也会少？生：因为兔的腿比鸡的腿多。师：也就是说在数量不变的情况下，兔越少腿的条数就越少，老师理解的对吗？生：是这样的。师：（用红笔画出向上的箭头）反方向看，腿怎么会越来越多？生：因为兔的数量增加了。师：为什么兔的数量增加腿就会多？生：因为兔的腿比鸡的腿多。师：也就是说在数量不变的情况下，兔越多腿的条数就越多，对吗？生：（齐声）对。师：我发现这里边还真有学问，相继续研究吗？生：想。师：（多媒体出示情景图）请看大屏幕，图中你看到了什么？能知道各自的数量吗？生：我从图中看到笼子里有许多鸡和兔，但看不出它们的数量。二、

6、结合实例，探索新知师：（出示信息，请一位学生读题）20个头和54条腿分别表示什么？生：20个头是鸡和兔头数的总和，54条腿也是鸡和兔腿数的总和。师：怎样解决这个问题？请你想一想。（学生独立思考半分钟）生1：我想用画图的方法。生2：我想用列表的方法。生3：我想直接列算式计算。……师：你们的方法真多！用列表方法的同学可以利用老师提供的表一来完成，用画图法和列算式计算的同学可以在表一的背面完成。（学生开始独立解决问题）师：（看到大部分学生已经完成）给你跟前的同伴讲讲你的方法。师：谁愿意上讲台展示你的好方法？生1：（拿题单展示并讲解）我是用画图的方法。我先假设20只动

7、物全是鸡，那么就有40条腿，这样就少了14条腿，是因为把7只兔当鸡看了，所以我给7只动物每只再添2条腿，就有13只鸡和7只兔。生2：（拿题单展示并讲解）我也是用画图的方法。我先假设20只动物全是兔，那么就有80条腿，这样就多了26条腿，是因为把13只鸡当兔看了，所以我给13只动物每只再减去2条腿，也得出有13只鸡和7只兔。师：这2位同学讲得非常好，老师也用画图的方法解决了这个问题，请同学们看大屏幕。（多媒体展示并讲解）师：哪位同学还想展示不同的方法？生1：（拿题单展示并讲解）我是用列表的方法。我先假设有19只鸡、1只兔，共有42条腿，不到54条腿。再假设有18

8、只鸡、2只兔……直到有54条腿，算出有