《鸡兔同笼》教学案例分析.doc

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1、《鸡兔同笼》教学案例分析【教学内容】：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—114页内容【教材分析】：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，即猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解

2、是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“乒乓球比赛”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。【设计理念】：“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用列表法、画图法、假设法、方程等方法，从多角度思考，运用多种方法解题

3、，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。【教学目标】：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。3、培养学生的合作意识，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力,感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系。【教学重点】：用假设法来解决鸡兔同笼问题

4、。【教学难点】：如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。课堂实录：一、创设情境，谈话导入师：做一个“猜一猜”的游戏，大家可以边猜边想。师：（出示一个信封）老师这儿有一个信封，谁能猜出信封里放的是什么吗？生1：邮票。生2：钱。师：猜得真准，这信封里装的就是钱，放了5分和2分的硬币，共7枚，你能猜出信封里的硬币一共有多少钱吗？师：你能猜出大致的范围吗？生：我觉得应该在一角四分到三角五分之间。师：就在这个范围内！你是怎么猜的？生：假设这些硬币全是二分，七枚就是一角四分，假设全是五分的，七枚就是三角五分。师：信封里一共放了二角九分钱，你们能猜出信封里2分硬币，几枚5分硬

5、币吗？师：数学王国里有许多有趣的问题，有些问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。今天我们要研究的鸡兔同笼就是其中的一个。二、讲解例题，探究新知１、师：请看大屏幕：（课件出示：在中国古代数学书《孙子算经》里，有这样一个问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。）师：为了便于同学们探究问题，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。出示例题：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？【评析：教材通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了“鸡兔同笼”问题，使学生了解古代数学

6、名著中的数学问题，感受古代数学文化，激发学生学数学、用数学的兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中去学习数学、掌握数学、应用数学。】师：题目你能读懂吗？生：能。师：告诉了我们哪些已知条件？生1：共有八个头，二十六只脚。生2：还有两个条件：鸡有两只脚，兔有四只脚。师：很好！还隐藏着两个条件，同样是读懂了，可是懂的水平不一样！师：你能猜一猜各是多少？师：同学们说的都有道理。这样吧，老师给你们准备了一些材料，看能不能帮上你们的忙，各小组去尝试寻找解决办法，待会说给大家听好吗？（各小组合作，活动后汇报、交流）材料分配如下：尝试探究组1：我们小组是动手操作的：用8个小圆片代表鸡和兔的头，先

7、给每个头装上2只脚，一共用了16只脚，先给每个头装上两只脚，然后把剩下的10只脚再2只2只加上去。这样4只脚的是兔子，2只脚的是鸡了，所以鸡有3只，兔子有5只。组2：我们也是动手操作的，我们先给6个头装4只脚，剩下2只脚，装给剩下的2个头，各装上1只脚，要把这个头都有两只脚，只能从有四个脚的头上拿下2只脚来装给这2个头，这时5个头各有4只脚，是兔子，3个头各有2只脚就是鸡。组3：我们是一一列出来，，假如有1只兔子，那么就有7只鸡，共18条腿，与题目条件不符合，一直类推：假如5只兔子，那么有3只鸡，共有26条腿。组4：我们用表格