鸡兔同笼教学案例.doc

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1、鸡兔同笼教学设计陈贵镇小学张爱琴教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第113-115页。教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和列方程的一般性。3、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、代数等数学思想和方法。教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学准备：幻灯片课件、练习纸。教学过程：一、谈话导入，激发兴趣。今天我非常高兴来给同学们上这节课，老师想了解下，你们当中有哪些同学有QQ号的？（举手示意）又有哪

2、些同学开通了牧场的？（举手示意），同学们知道吗？其实老师在工作之余也爱玩这样的小游戏，你们想不想和我成为好友，一起玩游戏呀？老师有个问题要考考你们，答对了的同学就可以获得我的QQ号。幻灯片出示例题。一、猜测验证，尝试探究。（一）猜猜笼中会有几只鸡、几只兔？让学生猜测笼中鸡和兔的只数。在猜测时要抓住哪个条件呢？是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？（二）验证猜想，列表讨论。为了让我们的猜测更有序，不重复，不遗漏，下面我们通过列表的方法来做一做。小组讨论：怎样才能确定同学们猜得对不对？（三）制造冲突，引出假设。如果笼子里有500个头，1400只脚，我们也这样猜想列表方便吗？看来这个

3、方法只适用于较小的数字，那看来我们还得研究新方法才能解决问题。1、假设全是鸡。为了研究更快更好的方法，老师把所有的可能都按顺序列出来了（出示幻灯片表格），左起第一列数字中的8和0是什么意思？笼子里是不是全都是鸡呢？引导学生思考假设全都是鸡的情况下，脚数跟实际脚数之间有什么不同，差数是什么？如何求兔和鸡的只数？学生试着列式，请一名学生板演。并引导学生说出算理。2、假设全是兔。引导学生看幻灯片表格中右起第一列中的0和8，结合刚才的假设，放手让学生去思考，分析解决这个问题。揭示课题：我们刚才解决的问题就是我国古代广为流传的数学趣题：“鸡兔同笼”问题。小结：像刚才那样，把笼子里的动物

4、都假设为同一种，然后根据假设以后脚的只数与实际脚的只数之间的差距来求另一种动物的只数，这种方法叫做假设法，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（四）列方程解答。在解决鸡兔同笼问题时，除了用列表法，假设法，还有别的方法吗？（方程）1、找等量关系。2、生自主解答。说说设谁的只数容易解答些？（通常设脚数多的动物容易解答些）小结：在解决鸡兔同笼问题时，可以运用哪些方法？三、应用新知，解决问题。1、出示幻灯片，《孙子算经》中原题，选用今天所学的方法解决古代趣题。2、龟鹤问题。引导学生发现龟鹤问题与鸡兔同笼的相似之处，让学生说解题思路并解答。3、看来鸡兔同笼问题不只局限在鸡和兔的只数问题上

5、，生活中也会遇到类似的的应用。公园买门票，成人票价30元每人，学生票价15元每人，小明家一共去了5个人，共花门票120元，有几个是学生？四、全课总结，布置作业。本节课你有什么收获？鸡兔同笼问题的题型和解答方法多种多样，今天我们暂且学到这儿，布置作业，下节课我们继续研究鸡兔同笼问题的其它解法。板书设计:鸡兔同笼列表法假设法方程A、都是鸡B、都是兔8×2＝16（只）8×4＝32（只）26－16＝10（只）32－26＝6（只）兔：10÷（4－2）＝5（只）鸡：6÷（4－2）＝3（只）鸡：8－5＝3（只）兔：8－3＝5（只）